勾股定理复习(公开课)VIP免费

逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若a=5，b=12，则c=______；(2)若a=15，c=25，则b=_____；(3)若c=41，b=40，则a=_____；(4)若a∶b=3∶4，c=10，则S△ABC=_____。1320924满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数直角三角形中已知两边，可求第三边练习2.在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若∠A=45°,a=4，b=___,c=____(2)若∠A=30°,a=4，b=____,c=___,练习3.一个三角形三个内角之比为1：1：2，其相对应三边之比为（）练习4．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则相对应的三条边之比为（）．.1:1:2.1:1:2.1:1:4.1:3:2ABCD.1:1:2.1:3:2.1:2:3.1:4:23ABCD1213ACBcbaACBcba442843BB6c由面积相等得：ab=chh5.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为________.6．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为___cmA.12B.10C.8D.67.若等边△ABC的边长为4cm，那么△ABC的面积为（）cm2．8．△ABC中∠C=90°，∠A=30°,AB=4，则中线BD=__________．.3.23.43.4ABCD125DACBba1084223DC7练习,,,,,,523,ABCABCabcCBAABCABC2222中，的对边分别是下列判断错误的是（）A.如果则ABC是直角三角形B.如果c=b-a,则ABC是直角三角形,且C=90C.如果(c+a)(c-a)=b，则ABC是直角三角形D.如果：：：：则是直角三角9.B10、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D解:连结AC,∵∠ADC=90°,AD=4,CD=322345AC2222512169ACBC2169AB11512342422ABCACDSS222ACBCAB所以，所以△ABC为直角三角形地的面积=求面积：把不规则图形转化为规则图形1.(2005.南京)如图，在两墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面垂直距离DE=米，求点B到地面的垂直距离BC32点击中考4560BCEAD2.(2007.山东淄博)王英同学从O地沿北偏西60°方向走100m到A地，再从A地向正南方向走200m到B地，此时王英同学离O地（）m..503.100.150.1003ABCD200m100m南东�西�北DOAB点击中考解：由题得∠AOD=90°－60°=30°,∠ADO=∠BDO=90°,AO=100,所以AD=50,因为BD=AB-AD=150所以22503DOAOAD221003BOBDDOD例1.一高为18米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为12米，求折断点到电线杆的底部距离。ABC解：由题得在△ABC中，∠ACB=90°,BC=12设AC=x,则AB=18-x,所以在RtABC△中AB2=AC2+BC2所以（18-x）2=x2+122x18-x12利用勾股定理构造方程所以x=5,所以折断点到电线杆的底部距离是5米。1、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？AEDCBx18-x12解：连结BE,由题知△AED≌△BED所以BE=AE设CE=x,则EB=AE=10-x,所以在△ABC中,C=90°,∠EB2=CE2+BC2所以（10-x）2=x2+62x=3.2所以CE=3.2cm思考：△ABC中，AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到AC边上，折痕CE，求△ACE的面积ABCDADCDCAFE1、这节课你有哪些收获？勾股定理，逆定理