凤台四中王辉复习巩固1.判定两直线平行的方法有哪几种？（请徒弟说给师傅听，找一位徒弟说给大家听）（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（5）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.（6）平行线的定义.1.判定两条直线是否平行的方法有：2.如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E证明：∵∠1+∠A=180º3∴∠2+∠A=180º∴(）（）(）(）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=2∠ABCD∥互助探究一问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？猜一猜若ab∥，∠∠11和∠和∠22相等吗？相等吗？b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).b12ac3互助探究二解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.互助探究三平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行判定性质性质已知结论结论已知分层练习1.如图,直线ab,1=54°,2,3,4∥∠∠∠∠各是多少度?解:∵∠1=54°(已知)∠2=1(∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∠2+3=180°(∠两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°1234abEDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°B=60°∠（已知）∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已证）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°2.已知∠ADE=60°B=60°AED=40°∠∠证：（１）DEBC∥（２）∠C的度数分层练习3.已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=1=∵∠470（）解：∵∠∠3=4(∠3=4(∠))∴ab∥()又∵∠1=470()c1234abd分层练习4.如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F解：∵AB//CD(已知)∴∠C=ABF()∠又∵∠A=C(∠已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=F()∠ADECBF两直线平行，同位角相等∠ABF等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等分层练习一、平行线的性质：两直线平行同旁内角互补内错角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。作业：课本P22-23第1–4题课后思考如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解答：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．……F人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案.
