2014年高考第一轮复习数学课标人教A版知识社文科第一章集合与常用逻辑用语1．1集合的概念与运算VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语1．1集合的概念与运算1．集合的含义与表示(1)了解集合的含义、体会元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．知识梳理1．集合元素的三个特征：______、______、______.2．元素与集合的关系是____或______关系，用符号____或____表示．3．集合的表示法：______、______、图示法．4．常用数集：自然数集______；正整数集______(或______)；整数集______；有理数集________；实数集____．5．集合的分类：按集合中元素的个数划分，集合可以分为______、______.6．子集、真子集及其性质：对任意的x∈A，都有x∈B，则AB(或BA)；若集合AB，但存在元素x∈B，且x∉A，则AB(或BA)；A；AA；AB，BCAC.若集合A含有n个元素，则A的子集有____个，A的非空子集有____个，A的非空真子集有____个．7．集合相等：若AB，且____，则A＝B.8．集合的并、交、补运算：并集：A∪B＝____________；交集：A∩B＝__________；补集：CUA＝__________；U为全集，CUA表示集合A相对于全集U的补集．9．集合的运算性质并集的性质：A∪＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝ABA.交集的性质：A∩＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝AAB.补集的性质：A∪(CUA)＝U；A∩(CUA)＝；CU(CUA)＝A；CU(A∩B)＝(CUA)∪(CUB)；CU(A∪B)＝(CUA)∩(CUB)．1．(2013广东湛江调研)设集合U＝{x|x＜2}，A＝{x|x2＜x}，则UA＝()．A．B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤0，或1≤x＜2}D．{x|x≤－1，或0≤x＜2}2．(2012山东高考)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(CUA)∪B为()．A．{1,2,4}B．{2,3,4}北京天梯志鸿教育科技有限责任公司C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}3．若集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x≥a}，且A∩B≠，则实数a的取值范围为()．A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞14．(2012湖北高考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为()．A．1B．2C．3D．45．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__________．一、集合的概念【例1－1】若集合A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为()．A．2B．3C．4D．5【例1－2】已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则2014a的值为__________．方法提炼1．研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)＞0}{x|y＝f(x)}{y|y＝f(x)}{(x，y)|y＝f(x)}集合的意义方程f(x)＝0的解集不等式f(x)＞0的解集函数y＝f(x)的定义域函数y＝f(x)的值域函数y＝f(x)图象上的点集2．对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性．3．空集是一个特殊的集合，要注意正确区分，{0}，{}三个符号的含义．是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{}是含有一个元素的集合．请做演练巩固提升1二、集合间的基本关系【例2－1】已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2014＋b2014＝__________.【例2－2】已知集合A＝{x|(x－2)(x－3a－1)＜0}，函数y＝lg的定义域为集合B.求满足BA的实数a的取值范围．方法提炼1．解决有关集合相等的问题，应利用集合相等的定义，首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况等，然后列方程(组)，求解，还要注意检验．2．集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2.3．通过集合之间的关系，求参数的取值范围，最终是要通过比较区间端点的大小来实现，因此确定两个集合内的元素，成为解决该类问题的关键．由于元素的属性...