兰州新区永登县第五中学数学导学案导学案§3.1.3概率的基本性质班级：姓名：得分：学习目标：1.正确理解事件的包含、并、交、相等事件,以及互斥事件,对立事件的概念；2.理解并掌握概率的三个基本性质；3.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点：难点：1.正确理解事件的包含、并、交、相等事件,以及互斥事件,对立事件的概念；2.理解并掌握概率的三个基本性质；3.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系复习回顾(1)必然事件：在条件S下，_____发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；(2)不可能事件：在条件S下，____发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；(3)确定事件：_____和_____统称为相对于条件S的确定事件；(4)随机事件：在条件S下,_____的事件，叫相对于条件S的随机事件；一、自主学习：★问题情境：在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,例如；={出现1点};={出现2点};={出现3点};={出现4点};={出现5点};={出现6点};={出现的点数不大于1};={出现的点数大于3};={出现的点数小于5};E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数}……还能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？★★预习知识准备：事件的关系与运算:①对于事件A与事件B,如果事件A发生,事件B一定发生,就称事件_____包含事件_____.(或称事件_____包含于事件_____).记作A_____B,或B_____A.如上面试验中_____与_____②如果且称事件A与事件B相等.记作A_____B.如上面试验中____与____③如果事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的并事件(或称和事件),记作(或).如上面试验中__________④如果事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的交事件(或称积事件),记作(或).如上面试验中_____与_____⑤如果为不可能事件(),那么称事件A与事件B互斥.其含义是:事件A与事件B在任何一次实验中_____同时发生.⑥如果为不可能事件,且为必然事件，称事件A与事件B互为对立事件.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中_____发生.★★★合作探究①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数.所以,频率在0～1之间,从而任何事件的概率在0～1之间.即.特别的：必然事件的概率为,不可能事件的概率为.②当事件A与事件B互斥时,发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和.从而的频率.由此得:概率的加法公式:③如果事件A与事件B互为对立,那么,为必然事件,即.因而:二、典型例题例1.一个射手进行一次射击,判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例2.盒子里装有6个红球，4个白球，从中人去3个球。设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”。已知,,求“3个球中既有红球又有白球”概率。例3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求：（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。三、课堂达标练习1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每兰州新区永登县第五中学数学导学案件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。3.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率。4.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？四、知识拓展袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
