专题一在坐标系中求解相关量类型一平面直角坐标系中图形的变换如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB＝23，OD＝4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(－1，3)或(1，－3)D．(－3，1)或(1，－3)【分析】根据矩形的性质得到CD＝AB＝23，∠DCO＝90°，根据已知条件得到∠DOC＝60°，OC＝2，①当顺时针旋转至△OD′C′时，过C′作C′E⊥OD′于E，②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，过点C″作C″F⊥OD″于F，解直角三角形即可得到结论．【自主解答】在矩形ABCD中， CD＝AB＝23，∠DCO＝90°，OD＝4，∴∠DOC＝60°，OC＝2.①当顺时针旋转至△OD′C′时，如解图，∠D′OC′＝∠DOC＝60°，OC′＝OC＝2，过点C′作CE⊥OD′于E，则OE＝12OC′＝1，C′E＝32OC′＝3，∴C′(1，－3)．②当逆时针旋转至△OD″C″时，如解图，∠D″OC″＝∠DOC＝60°，OC″＝OC＝2，过C″作C″F⊥OD″于F，则OF＝12OC″＝1，C″F＝32OC′＝3.∴C″(－1，3)．综上所述，点C对应点的坐标是(1，－3)，(－1，3)，故选C.1．(2018·河南说明与检测)如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置．若OB＝23，∠C＝120°，则点B′的坐标为()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，6)D．(6，－6)2．(2018·河南模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD.若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为()A．(5，3)B．(5，1)C．(6，3)D．(6，1)3．(2018·新乡改编)如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为5，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M′N′E′O，N′E′交y轴于点F，且点F恰为N′E′的中点，则点M′的坐标为()A．(－1，2)B．(－3，1)C．(－1，3)D．(－2，1)4．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA＝3，OB＝4.把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC.边OB上的一点M旋转后的对应点为M′.当AM′＋DM取得最小值时，点M的坐标为()A．(0，335)B．(0，34)C．(0，35)D．(0，3)类型二平面直角坐标系中图形的规律探索如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A．(1，4)B．(5，0)C．(7，4)D．(8，3)【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【自主解答】如解图，经过6次反弹后动点回到出发点(0，3)， 2018÷6＝336⋯⋯2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，点P的坐标为(7，4)．1．(2018·河南说明与检测)如图所示，小球从台球桌面ABCD上的点P(0，1)出发，撞击桌边发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒2个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第50秒时小球所在位置的坐标为()A．(2，3)B．(3，4)C．(3，2)D．(0，1)2．(2018·河南说明与检测)如图，在平面直角坐标中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，⋯，依次进行下去，则点A2018的坐标为()A．(－21009，21009)B．(－21008，21009)C．(21008，21009)D．(21009，－21009)3．如图所示，平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B绕B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D⋯，依次类推，则旋转2017次后得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为()A．(4034，1)B．(4033，－1)C．(4036，－1)D．(4035，－1)4．(2018·阜新改编)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2018的坐标为________________．类型三根据几何图形中的动...
