第2节动能定理及其应用【考纲知识梳理】一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2.表达式为:221mvEk，3.动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。二、动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.——这个结论叫做动能定理.2.表达式：KEmvmvW2122合2121，式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量.3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得21222121mvmvmasFsW合【要点名师透析】一、对动能定理的理解1.总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W=F合lcosα计算.(2)由W=Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、⋯、Wn,然后将各个外力所做的功求代数和，即W合=W1+W2+⋯+Wn.2.动能定理公式中等号的意义(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求得某一力的功.(2)单位相同:国际单位都是焦耳.(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.3.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.4.动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用.注意：(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能.(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.【例证1】如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中()A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【答案】选B、D.【详解】物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,WF-Wf=ΔEkB，即WF=ΔEkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D对，A错,故选B、D.二、动能定理的应用1.基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解.2.注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统.(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功.(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为-W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号.【例2】(2011·济南模拟)(14分)如图甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，(g取10m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5s...
