标准实用文案大全特别解析：线性规划求最值一、目标函数线的平移法：利用直线的截距解决最值问题例1已知点()Pxy，在不等式组2010220xyxy，，≤≤≥表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（）．（A）［－2，－1］（B）［－2，1］（C）［－1，2］（D）［1，2］解析：由线性约束条件画出可行域，考虑zxy，变形为yxz，这是斜率为1且随z变化的一族平行直线．z是直线在y轴上的截距．当直线满足约束条件且经过点（2，0）时，目标函数zxy取得最大值为2；直线经过点（0，1）时，目标函数zxy取得最小值为－1．故选（C）．注：本题用“交点法”求出三个交点坐标分别为（0，1），（2，1），（2，0），然后再一一代入目标函数求出z=x-y的取值范围为［1，2］更为简单．例2已知实数x、y满足约束条件0503xyxyx，则24zxy的最小值为（）分析：将目标函数变形可得124zyx，所求的目标函数的最小值即一组平行直12yxb在经过可行域时在y轴上的截距的最小值的4倍
解析：由实数x、y满足的约束条件，作可行域如图所示：当一组平行直线L经过图中可行域三角形ABC区域的点C时，在y轴上的截距最小，又(3,3)C，故24zxy的最小值为min234(3)6z
-553OxyCABL标准实用文案大全二、数行结合，构造斜率法：利用直线的斜率解决最值问题例3设实数xy，满足20240230xyxcyy，，，≤≥≤，则yzx的最大值是__________．解析：画出不等式组所确定的三角形区域ABC（如图2），00yyzxx表示两点(00)()OPxy，，，确定的直线的斜率，要求z的最大值，即求可行域内的点与原点连线的斜率的最大值．由图2可以看出直线OP的斜率最大，故P为240xy与230y的交点，即A点．∴312P，．故答案为32．注：解决本题的关键是理解目标函数00yyzxx的几何意义
