v1.0可编辑可修改11电表内阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学张良青摘要电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。关键词电表电路图电流电阻内阻电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。一、电流“半偏法”１．原理电路如图1所示，闭合电键S1，调整R的阻值，使电流表指针转到满刻度Ig，再闭合电键S2，保持R不变，调整电阻箱R，使电流表指针偏转到刚好是满刻度的一半，即2gI。根据并联电路分流关系，总电流图１为Ig，电流表电流为2gI，则电阻R1中的电流也为22gII，因为并联分流与电阻的关系1221RRII，因为电流相等，所以RRg2．误差分析此实验中忽略了S2闭合后R1与电流表并联对电路的影响。实际上，在S1闭合而S2断开时，总电流rRREIgg①v1.0可编辑可修改22在S2闭合后，总电流21gggIIRRRRrREI②由①②式可知21ggIII所以21gII③由并联分流电流与电阻的关系及③式可知gRR即Rg的测量值小于真实值。误差产生的原因在于当电键S2闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S2闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求RR。然而gRR，所以R不能减小，在实验时，只能使R尽可能大些，而R较大，又要使电路中的电流能达到电流表的满偏电电流Ig，则电源的电动势E也应适当选得大一些。3．改进方法电路改进如图2，闭合电键S1，调整R2的阻值，使电流表指针转到满刻度Ig，记下电流表A的示数Ig。再闭合电键S2，调整电阻箱R，同时调整R，使电流表A的示数保持Ig不变，使电流表G指图2针偏转到下好是满刻度的一半，即2gI。那么电阻R的电流21gII，则电流表G的内阻RRg二、电压半偏法１．电路如图3，闭合S1、S，调节R使电表G满偏，再断开S1，保持R不变，调节R使电表G半偏，即gUU21。根据串联电路分压关系2121RRUU，则RRgS12．误差分析AGv1.0可编辑可修改33此实验是采用串联分压与电阻的关系来分析的。但在实验过程中忽略了电阻R接入电路时对电路的影响，认为在R接入电路前后电路中的电压分配情况没发生变化。实际上，当电键S、S1都闭合时，电路为Rg与R左边一部分电阻R左并联后再与图3R右边一部分电阻R右串联，则电表G两端的电压为Ug。并联部分的电阻左左并RRRRRgg①并联部分电路两端的电压ErRRRUg右并并②当S1断开后，电路为Rg与R串联后再与R左并，然后再与R右串联。则：并联部分电路的电阻变为RRRRRRRgg左左并③并联部分电路两端的电压变为ErRRRU右并并并④由①、③式可知，S1断开后并联部分电路的电阻R并增大了。由②、④式可知，并R增大，则并U增大，即gUU并则电阻箱R1两端的电压21gUUU并所以21gUU由串联电路分压关系gRR即测量值大于真实值。要减小误差，就要求R1接入电路时对电路的影响要小，那就要求RR。3．改进方法改进电路如图4所示。在S、S闭合时调节R1使电表G满偏时，记下电压表V的示数，当电键S1断开后，在调节R使电表G半偏的过程中也同时调节滑动变阻器R1保持电压表V的示数不变。图4v1.0可编辑可修改44那么当电表G的示数刚好为2gU时，电阻箱R1的阻值为电表G的内阻，即RRg三、测电表内阻的其它方法1．替代法电路如图5所示：闭合电键S1，使S2与“a”接通，调节R，使G0的指针指一定电流I，然后把K接“b”，调节R1使G0的示数仍为I。则1RRg2．电压表法（伏安法）由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，一般需加保护电阻。电路如图6所示：闭合电键，调节滑动变阻器R1和电阻箱R的阻值，读出电压表，电流表的读数分别为U和I，则通过A的电流为I，其两端的电压为IRUUg图6则电流表G的内阻IIRUIURgg【例1】某电流表的内阻在2.01.0之...
