相似三角形练习题一、填空题：1.如图1，已知ABCDEF∥∥，那么下列结论正确的是（）A．ADBCDFCEB．BCDFCEADC．CDBCEFBED．CDADEFAF2、若bmma2,3，则_____:ba。3、已知653zyx，且623zy，则__________,yx。4、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则______:cm。5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，?AE?交BD于点F，如果BEBC=23，那么BFFD=______．6、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．10题11题12题7、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、1:3B、2:3C、23:21D、1：32、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、203、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）A.4.如图7，AB是O⊙的直径，AD是O⊙的切线，点C在O⊙上，BCOD∥，23ABOD，,则BC的长为（）A．23B．32C．32D．225、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张6如图11，锐角△ABC中，BC＝6,,12ABCS两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值图11图127.如图12，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．三、证明题：1、如图（4），在正方形ABCD中，EF、分别是边ADCD、上的点，14AEEDDFDC，，连结EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：ABEDEF△∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．AEDFBCG图（4）ABCDEO2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．3.如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，3AD，5DC，10BC，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当MNAB∥时，求t的值；（2）试探究：t为何值时，MNC△为直角三角形．ABDEFCDNCMBA
