C1B1CBEDA1D1E1AE1ECBDAB1A1C1D1必修2_1立体几何初步课题：第7课时空间两直线的位置关系（1）目的要求：（1）会判断两条直线的位置关系；（2）理解公理四,并能运用公理四证明线线平行；（3）掌握等角定理,并能运用它解决有关问题．教学过程：一、问题情境我们知道，平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行与相交，那么，空间两条直线的位置关系有哪些呢？二、学生活动每个同学拿两支铅笔放在桌面上,观察各种位置关系,再让一支铅笔脱离桌面观察能否平行,相交?除此有没有其他位置关系?在教室中观察,是否有既不平行又不相交的两直线的实例.三、建构数学1、两条直线的位置关系：位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线2、平行直线：公理四:平行于同一条直线的两直线互相平行.(平行线的传递性)符号表示：设a、b、c为直线,a∥b且b∥c,则a∥c.在正方体中进行研究：四、数学运用（定义：四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形）．例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形．定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两个角相等.已知：求证：证明：例2、已知点E、E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点，求证∠C1E1B=∠CEB．立体几何同步课时训练（7）【空间两直线的位置关系（1）】班级姓名一、填空题：1、如果一条直线和两条异面直线中的一条平行，那么它和另一条的位置关系是．ABCDA1B1C1D1ABCDDB1A1C1D12、与同一直线都相交的两条直线之间的位置关系是．3、在空间，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角的关系是．4、如图，空间四边形ABCD的两条对角线AC=BD，则顺次连接各边中点所得的四边形EFGH是形．5、在正方体各条棱所在的直线中，与此正方体的一条对角线异面的共有条．二、解答题：7、正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别是棱AA1、CC1的中点，（1）判断四边形DMB1N的形状；（2）求四边形DMB1N的面积．8、在三棱锥BCDA中，NM,分别是ACDABC和的重心，求证：MN∥BD9、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且2HCDHGCBG．求证：EG、FH交于一点．必修2_1立体几何初步课题：第8课时空间两直线的位置关系（2）目的要求：（1）使学生正确理解两条异面直线所成的角及两条异面直线垂直的概念；（2）使学生能准确地找出较简单的两条异面直线所成的角；（3）培养学生的空间想象能力，渗透转化的数学思想．教学过程：一、问题情境两条直线的位置关系有哪些？异面直线是如何定义的？若a，b，则a和b是异面直线，对不对？二、学生活动三、建构数学1、异面直线的定义：2、异面直线的判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．3、异面直线所成的角：4、异面直线互相垂直：四、数学运用例1、在空间四边形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，求证：EF和AD是异面直线．例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在直线与直线BC1是异面直线？（2）求异面直线AA1和与BC所成的角；（3）求异面直线BC1和AC所成的角；B1A1C1D1NMABCDABHGFEABCDDABCEFABCDA1B1C1D1EF（4）哪些棱所在直线和直线AA1垂直？例3、在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别为AB、CD的中点，EF＝3，求AD、BC所成角的大小．立体几何同步课时训练（8）【空间两直线的位置关系（2）】一．判断是非(下列命题中，正确的打“√”，错误的打“×”)(1)梯形的四个顶点在同一平面内；(2)对边相等的四边形是平行四边形；(3)平行于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一直线的两直线平行；(5)两条直线确定一个平面；(6)经过三点可以确定一个平面；(7)无公共点的两直线异面；(8)两异面直线无公共点；(9)两异面直线可以同时平行于一直线；(10)两异面直线可以同时垂直于一直线；(11)不同在一个已知平面内的两直线异面；(12)互相垂直的两条直线必可确定一平面二．选择题1.没有公共点的两条直线的位置关系是()(A)平行(B)异面(C)平行或异面(D)不能确定2.分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是()(A)异面(B)平行(C)平行或异面(D)平行或异面或相...
