立体几何练习题（四棱锥）已知四棱锥S-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，SD⊥底面ABCD,SD=2,1.求SC与底面ABCD所成的角2.求SB与底面ABCD所成的角DABSC3.求SB与面SDC所成的角DABSC4.求SD与面SBC所成的角5.求点D到面SBC的距离DABSC6.求点A到面SBC的距离7.求点B到面SDC的距离DABSC8.设SD的中点为E,求E与面SBC的距离9.求二面角S-BC-DDABSC10.求二面角A-SD-B11.求二面角S-AC-DDABSC12.设SD的中点为E,求AE与SB所成的角DABSC13.设SC的中点为M,求二面角M-AB-CDABSC14.设SD的中点为E，求证：AC⊥BE立体几何练习题（正四棱柱）在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，E是DD1的中点。1.求证：B1D⊥AC2.求B1D与底面ABCD所成的角3.点D到平面AEC的距离4.求二面角E-AC-D立体几何练习题（直三棱柱）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1＝4cm，它的底面△ABC中有AC＝BC＝2cm，∠C＝90o,E是AB的中点．1.求CB1与面ABB1A1的角2.求点C与面ABB1A1的距离3.求点E到面ACC1A1的距离4.求二面角C-AA1-BABBECA11C1ADCBEQPBACD解答题练习1、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，60BAD，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（I）求证：AD平面PBE；（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ;2、如图，四棱锥ABCDE中，EAEB，AB∥CD，BCAB，CDAB2．（Ⅰ）求证：EDAB；（Ⅱ）线段EA上是否存在点F，使DF//平面BCE？若存在，求出EFEA；若不存在，说明理由．3、如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．（Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ；（Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；．4、如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE平面SAC．OSABCDEABCDEFPABCDEFP5、已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，PA平面ABCD，且2PA，E是PC上的一点．（I）求证：AB//平面PCD；（II）求证：平面BDE平面PAC；（III）若E是PC的中点．求四面体AEBC的体积.6．如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若3PAAD，6CD．（Ⅰ）求证：//AF平面PCE；（Ⅱ）求点F到平面PCE的距离；（Ⅲ）求直线FC与平面PCE所成角的大小．7．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且2PDAB，E是PB的中点，F是AD的中点．（Ⅰ）求异面直线PD与AE所成角的大小；（Ⅱ）求证：EF平面PBC；（Ⅲ）求二面角FPCB的大小．8.如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影.(Ⅰ)求直线EF与直线BC所成角的大小；(Ⅱ)求点O到平面ACD的距离；(Ⅲ)求二面角C-BF-E的大小.EDCBPA·ABCDEFO
