等边三角形性质与判定练习题VIP免费

第1课时等边三角形的性质和判定（课堂训练）一．选择题（共8小题）1．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°2．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的两条高相等C．有一个角是60°的锐角三角形是等边三角形B．等腰三角形一定是锐角三角形D．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等3．在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°5．如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（）A．△DEF是等边三角形B．△ADF≌△BED≌△CFEC．DE=ABD．S△ABC=3S△DEF6．如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是（）A．30°B．45°C．120°D．15°7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm第1题第4题第5题第7题8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二．填空题（共10小题）9．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A=_________度．10．△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=_________cm．11．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_________三角形．12．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是_________13．如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=_________．14．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于多少？15．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)______________；(2)______________；(3)______________.16．如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则△GEC的周长是_________cm．17．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=_________度．课后作业1.2.等边三角形是轴对称图形，它有_________条对称轴。3.等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_____________.4.若一个三角形有两个外角都是120°，则这个三角形是__________三角形。5.等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数是_________。6.若等腰三角形腰上的中线垂直于腰，则这个三角形是_________三角形。7.若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC是等边三角形。7．如下图：等边△ABC，D是三角形外一点，若AD=AC，则∠BDC=_____________度。8、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=_______°．10．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是_________．①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．11.如右图所示，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。12．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长13．已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形14．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；...