三角函数的图像与性质.VIP免费

1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？唯一？问题提出1.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？１.函数2,0,sinxxy图象32326567342335611261oAoxy-11__步骤：1.等分2.作正弦线3.平移４．连线（０,０）（１）几何作法:（２）五点描图法：（０,０）（，１）2（,０）（，－１）23（，０）2（，０）2（，－１）23（,０）（，１）2oxy-11__242433正弦曲线２.函数的图象:Rxxy,siny=sinxx[0,2]y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41３．正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同.....[0,2π]xsinx,y[0,2π]xsinx,y1oxy-11222π23π例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2xsinx1+sinx22302010-1012101练习：用五点法分别画出下列函数的简图1.y=-cosx，x[0，2]2.y=1+sinx,x[0∈，2]21正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象２.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法１．体会推导新知识时的数形结合思想；３．对比理解正弦函数和余弦函数的异同。作业：习题１．４Ａ组１思考：你能用余弦线作出余弦函数图象吗？小结：谢谢大家