24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内dr﹤点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是:⑴8厘米⑵4厘米⑶5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●●O符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合问：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆上＜6≤6A6O点A在点B在点C在 OA=8<10∴点A在圆内 OB=10=10∴点B在圆上 OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外1.O⊙的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)1.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。随堂练习OO52.如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？DCBA523随堂练习63已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为AC和BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。EFGHBACD思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等O问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）ABOMBAOM11或8●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）经过一点可以作无数条直线；过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理：两点确定一条直线对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●O●O经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心DFEG1.当三点共线(不能作圆)参见课本P92反证法经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ABC1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C2、当三点不共线请你证明你作的圆符合要求•证明: 点O在AB的垂直平分线上，•∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上....
