实际问题与二元一次方程组课件VIP专享VIP免费

列二元一次方程组解答应用题的步骤：实际问题审题找出等量关系设未知数列解方程组解方程组检验作答几类问题的等量关系（1）行程问题：路程＝速度×时间（２）工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间（３）航行问题：顺水速度=轮船的速度＋水流速度逆水速度=轮船的速度－水流速度（４）浓度配比问题溶液＝溶质＋溶剂溶质=百分比浓度×溶液今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？x+y=352x+4y=94猜想答案①②列方程组解应用题的一般步骤设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案解:设一辆大车一次运货x吨,一辆小车一次运货y吨.由题意,得2X+3y＝15.55X+6y＝35｛①②①×2得4X+6y＝31③②-③得x＝4把x＝4代入③，得y＝2.5所以原方程组的解是3X+5y＝3×4+5×2.5=24.5答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.复习巩固P116y=2.5X=4解:设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元,由题意,得60X+30y＝108050X+10y＝840｛化简,得2X+y＝365x+y＝84｛①②②-①，得3x＝48即x＝16把x=16代入①，得y=4所以这个方程组的解是500X+500y-9600＝400答:买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花400元.P117｛X=16y=41.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________.10x+y10y+x100x+y100y+x100x+y例1已知一个两位数，十位数字是个位数字的4倍，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位两位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x例2两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个四位数.左边右边四位数的代数式原数新数若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则xy100x+yyx100y+x小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，由题意得答:小明在12:00时看到的数字是16.x=1y=6解得:(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)x+y=7P123解:设一个大桶可盛酒x斛,一个小桶可盛酒y斛.由题意,得5X+y＝3X+5y＝2｛①②①×5得25X+5y＝15③③-②得24x＝131324x＝724y＝把代入①,得1324x＝所以这个方程组的解是724y＝1324x＝｛