<<9.2一元一次不等式（3）>>教学设计吉林省双辽市第三中学刘成国教学目标1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3.在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.教学难点：如何抽取实际问题中的不等关系，建立不等式数学模型.知识重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式。教学过程：一、呈现背景，创设情境（一）.播放一首数学赞美诗，再放映人生不等式。（设计意图：从中体味数学的美，体验学数学的一种别样的快乐，增强人文情怀，提高学生的学习兴趣）（二）.回顾复习1.如何解一元一次不等式？每一步变形的依据是什么？（设计意图：利用图表简明清晰回忆解不等式步骤及依据，进一步加强了学生对知识的掌握）2.解不等式，并在数轴上表示解集：2(x+5)≤3（x-5）（设计意图：进一步熟练一元一次不等式的解法，特别是化系数为1时，不等号方向的改变，再利用数轴表示不等式的解，为本节课学习做好知识储备。）3.如何列一元一次方程解决实际问题？4.那么一元一次不等式如何解实际问题呢？（设计意图：类比方程解决实际问题方法，正向迁移用一元一次不等式解决实际问题,插入欧亚商场图片，体味数学就在我们身边。）二、启发引导，提出问题：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？问题一：小兰，小红去哪家更合算？师生活动：学生独立思考，理解题意，然后发表自己的观点。（设计意图：由两个特殊例子，体味两商场优惠起点，加深对题意理解）问题二：1.甲商场优惠的起点是什么？2.乙商场优惠的起点是什么？3.购物要求是什么？4.获得更大的优惠取决于什么？5.我们可以把购物款分为哪几种情况来讨论？师生活动：学生回答教师引导并不断完善。（设计意图：学生对五个问题积极思考，进一步加深对题意的理解）问题三：请同学们考虑如何填写下表师生活动：学生探究、交流，补全表格。师生共同分析讨论，发现：（1）如果累计购物不超过50元，则在两商场花费一样；（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场花费少。（设计意图：用表清楚表示两商场花费的钱数，根据分类，每种情况下有各自不同的式子，学生分组讨论，积极思考呈现所表达的意思，培养学生思维能力）问题四：如果累计购物超过100元，顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？1.小明，小娟分别花140元，160元，应分别去哪一家呢？师生活动：学生认真思考，精确计算算出，花费140元，乙商场优惠；花费160元，甲商场优惠。从而进一步思考得出，还需进行分类。(设计意图：通过这两个特殊例子，学生体味出累计购物超过100元时，由计算结果比较轻松地识别出再次分类的必要性)问题五：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？师生活动：师生结合上述例子分析讨论得出三种情况。（1）若在甲超市花费少，则100+0.9（x-100）<50+0.95(x-50)x>150（2）若在乙超市花费少，则100+0.9（x-100）>50+0.95(x-50)x<150（3）若在两超市花费一样，则100+0.9（x-100）=50+0.95(x-50)x=150问题六：填表师生活动：师生共同完善表格。(设计意图：由表格，进一步理解在各种情况下，哪一个商场更优惠，为完成整个任务吹响集结号。)问题七：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？师生活动：学生回答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．(设计意图：学生能够将数学问题的解转化为实际问题的解，进一步熟悉在实际中如何用文字语言表述大...
