探索多边形的内角和(黄常平)VIP免费

开县德阳中学开县德阳中学教师开县德阳中学开县德阳中学教师1、知识与技能掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动发展合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3、情感态度与价值观体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．开县德阳中学开县德阳中学教师在上海世博会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2010°的多边形花坛?生活中的平面图形三角形长方形六边形八边形开县德阳中学开县德阳中学教师边边内角内角顶点顶点定义定义::在平面内，由若干条不在同一条直线上在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形。。对角线对角线DBAEC注:这里所说的多边形都是指凸多边形.连接不相邻两个顶点连接不相邻两个顶点的线段叫的线段叫对角线对角线..上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.12345开县德阳中学开县德阳中学教师探索五边形的内角和你有几种方法?请和同伴一起交流.老师希望你有更多的方法和同学们一起分享开县德阳中学开县德阳中学教师ABCDE小明利用右图求出了五边形的内角和，你知道他是怎么做的吗？180°×3=540°开县德阳中学开县德阳中学教师EABCD.O小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？你想到了吗180°×5-360°=540°开县德阳中学开县德阳中学教师ABCDEF180°×4-180°=540°这个也不错哦开县德阳中学开县德阳中学教师通过以上的学习，让我知道了解决问题方法的多样化，了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想．如求五边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决,对于其它的多边形也可以采用同样的方法。开县德阳中学开县德阳中学教师多边形的边数3456…n分成的三角形个数…多边形的内角和…为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。1234n－2180°540°(n－2)×180°你找到规律了吗？360°720°开县德阳中学开县德阳中学教师我终于得到了本节课的结论啦n边形的内角和等于(n－2)×180°（n≥3）例１、已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以，(n-2)•180°=720º。解得:n=6这个多边形的边数为6。开县德阳中学开县德阳中学教师观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。开县德阳中学开县德阳中学教师（（11）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？吗？（（22）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？吗？（（33）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）60˚90˚120˚108˚135˚开县德阳中学开县德阳中学教师nn1802正n边形的一个内角=1、在上海世博会上有很多设计美丽的多边形花坛,是否存在一个内角和为2010°的多边形花坛？22、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？3、已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。4、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。5、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定开县德阳中学开县德阳中学教师１.多边形的定义和正多边形的定义。２.多边形的内角和公式．３.知道了多边形内角和的多种求解方法．４.能利用多边形的内角和定理...