1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，（1）∠B=50°，则∠C=________（2）∠B=60°，则△ABC为_____三角形(有一个角为60°的等腰三角形是正三角形)ABC50°正2、已知：△ABC中，∠B=∠C，AB=5cm，则AC=_____cm(在一个三角形中，等边对等角)(在一个三角形中，等角对等边)53、已知：△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为BC的中点，连结AD，则∠DAC=__________40°(等腰三角形顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合)ABCD∵AB=AC,BAD=CAD∠∠∴ADBC,BD=DC⊥1、填空题：（1）等腰三角形的一边长为3厘米，另一边的长为4厘米，则等腰三角形的周长是_________厘米。10或11变式思考:若等腰三角形的两边长改为2厘米和4厘米,此时三角形的周长又为多少?10厘米（2）等腰三角形有一个内角为100°，则其余的两个角为____________。变式思考:①若有一个内角为80°，则其余的两个角为多少？40°和40°②若有一个外角为80°,则顶角为多少?③若有一个外角为100°,则顶角为多少?80°，20°或50°，50°100°80°或20°ABCD问：⑴∠DBC=20°,则∠A=_______⑵猜想一下：∠DBC和∠A有怎样的等量关系？并说明理由2、△ABC中，AB=AC，BD⊥AC40°∠A=2DBC∠△ABC中，AB=AC，BDAC⊥，请说明∠DBC=A∠的理由12ABCDE解：过点A作∠BAC的平分线交BC于E∵AB=AC∴AEBC⊥∴∠C+EAC=90°∠∴∠EAC=DBC∠即∠DBC=A∠12同理：∠C+DBC=90°∠△ABC中，AB=AC，BDAC⊥，请说明∠DBC=A∠的理由.12ABCDE在AD上取一点E，使CD=DE，连结BE3、已知如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，E、F分别是AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，试判断DG与EF的位置关系,并说明理由.ABCDFEG小结2、分类思想:边(腰与底边)内角(顶角与底角)外角(与顶角相邻,与底角相邻)3、数学模型：等腰三角形三线合一1、转化思想:边角ABCDEF如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤＣaＥＦＨ如图，若直线ab⊥，垂足为点Ｏ，点A在直线b上，点B在直线a上,且ＯＡ=ＯＢ，请在直线a与b上找一点Ｃ，使△ＡＢＣ是一个等腰三角形,你能找出几个这样的点？abＯAB
