1.4全等三角形1.4全等三角形义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册浙江版《数学》八年级上册仔细观察下列各组图形，你发现了什么？能够重合的两个图形称为全等图形。下列各图形是不是全等图形？思考：面积相等的两个三角形是全等图形吗？做一做全等图形的形状和大小完全相同。FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形。1.半径相等的两个圆是全等图形。2.一面中华人民共和国国旗上，4个小五角星都全等。3.面积相等的两个三角形是全等三角形。4.两个全等三角形的面积相等。√×√√两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫全等三角形的对应顶点能互相重合的边叫做全等三角形的对应边能互相重合的角叫做全等三角形的对应角“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。△ABC≌A’B’C’△演示FEDCBA如图，ΔABC≌ΔDEF，A和D，B和E，C和F分别是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF分别是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F分别是对应角。如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应边和对应角。ODCBA对应边：CO和BO，AO和DO，CA和BD。对应角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BOD。全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌DFE△∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=E∠（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。例2：ABCD12∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，因此将图形沿AD对折时，射线AB和射线AC重合。∵AB=AC，∴点C和点B重合，也就是△ACD与△ABD重合，∴△ABDACD≌△∴BD=CD(-------)∠B与∠C(-------)1、如图，△ABCEFD≌△，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是。DABCEFAB与EF,DE与CA,DF与CB2、如图，已知△ABCEFC≌△，且CF=5cm，∠EFC=650，求∠B的度数和CB的长。ABCEF二、选择题•△ABC≌BAD△，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）•（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定•在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、全等三角形的对应边相等，对应角相等。
