学贵有悟习贵有恒积极努力永不言弃考纲要求考纲研读1、理解等差数列的概念2、掌握等差数列的中项公式、通项公式和前n项和公式3、会利用等差数列的性质、通项公式、前n项和公式解决一些综合运用问题近年来对数列的考查重点是等差数列，着重考查等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列性质等的应用应用.性质及中项一般在选择题和填空题中单独考查,但灵活运用等差数列的性质，熟练掌握a1,d,an,n,sn之间的三个公式是解题的关键。25/1/134真题回顾（11年）1.等差数列-3，0，3,6…的第13项等于（）A-99B-33C33D992.在等差数列{an}中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。（13年）3.若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列结论中恒成立的是()Ab=(lga+lgb)/2Bb=(a+c)/2Ca,b,c成等差数列Da,b,c成等比数列4.已知数列{an}前n项和为sn=1/3(an-1),求a1，a2的值；若等差数列{an}中，b1=2a2,b2=-4a4,求前8项和一、基础闯关1、等差数列的概念：,并用数学式子表示：.2、已知等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，则通项公式an=.3、等差数列{an}的前n项和公式（1）Sn=（已知a1,an,n）（2）Sn=（已知a1,n,d）4、等差中项的概念：已知a,b,c成等差数列，b叫a与c的等差中项，且b=.5、如果三个数成等差数列，可设这三个数依次为.6、在等差数列{an}，对于正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q，则__________.二、巩固练习1、判断1,3,5,7，…是数列，其中1a=,d=.2、等差数列-2,1,4，…d=na.3、-23与15的等差中项为.4、已知三个数a,b,c成等差数列，它们的和为12，则b=.5.在等差数列{}na中253420aaa，则a.6、已知1303012,18,S=aa则.高考考点分析及解题技巧例1、在等差数列{an}中（1）已知a15=33,a45=153,求a61.（2）已知a6=10,s5=5,求a8和s8【方法技巧】在等差数列中，五个重要的量，只要已知三个量，就可求出其他两个量，其中a1和d是两个最基本量，利用通项公式与前n项和公式，先求出a1和d.【反思感悟】方程思想是解决数列问题的基本思想，通过公差列方程（组）来求解基本量是数列中最基本的方法，同时在解题中也要注意数列性质的应用。58164947135732{},(1)11,5,;(2)12,7,;(3)10,19,;(4)24,_____.nnaaaaaaaaaaadaaaaa在等差数列中已知求已知求已知求和若则比一比！考点二:等差数列的判定与证明(1)设na是等差数列，且nan,若12()nnaaabnNn求证：nb是等差数列。（2）已知数列nnab、是等差数列，则{an+bn}也是等差数列吗？【方法技巧】判断或证明数列{an}为等差数列，常见的方法有以下几种：①．利用定义：an+1-an=d(常数)；②．利用等差中项：2an=an-1+an+1；③．利用通项公式：an=dn+c(d、c为常数)，d为公差．当d≠0时，通项公式an是关于n的一次函数；d＝0时为常函数，也是等差数列【反思感悟】：（1）等差数列的判断方法：定义法:an+1-an=d(常数)（2）已知数列{an}{bn}分别为等差数列，则{man+nbn}也是等差数列,其中m、n为常数考点三：等差数列的性质及综合应用例2：在等差数列na中，已知120,a前n项和为nS且1015SS，求当n取何值时，nS取最大值，最大值是多少？【方法技巧】：（1）由a1=20,s10=s15可求得d，进而求得通项，由通项得到此数列前多少项为正，或利用关于n的二次函数，利用二次函数最值的方法求解；（2）利用等差数列性质，判断出数列从第几项开始变号。【反思感悟】求等差数列前n项和的最值，常用的方法：（1）利用等差数列的单调性，求出其正负转折项；（2）利用性质求出其正负转折项，便可求得和的最值；（3）利用等差数列的前n项和Sn=An2+Bn（A、B为常数）为二次函数，根据二次函数的性质求最值.练习已知：数列{an}的通项公式为an=3n－26(n∈N+)．求：n为何值时，数列前n项和Sn最小，并求出这个最小值．25/1/1319真题解决：1、（2011年高考题）在等差数列{an}中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。2、（2013年高考题）若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列结论中恒成立的是（）A、b=(a+c)/2B、b=(lga+lgb)/2C、a,b,c成等差数列D、a,b,c成等比数列3、（2012年）已知数列的前项和为sn=a15=6,a7+a9+a11，解答下...
