2.5--三角形的内切圆.5--三角形的内切圆VIP专享VIP免费

初中数学九年级上册（苏科版）2.5直线与圆的位置关系（三）（三角形的内切圆）沭阳如东实验学校初三数学组ABC教学目标1、理解三角形内切圆的有关概念．2、会作三角形的内切圆．3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．4、会关于内心的一些角度的计算．一、课前准备一、课前准备1.三角形的三个顶点,这个圆叫做三角形的,这个三角形叫做圆的。2.外心是的交点，它到三角形的距离相等。确定一个圆三个顶点三角形三边垂直平分线3.圆的切线于过切点的半径。垂直外接圆内接三角形CD●OA∟如图 CD是⊙O的切线,A是切点,∴CD⊥OA.如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABC三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆三角形叫圆的外切三角形二、合作探究二、合作探究请你想一想如图，如图，⊙⊙OO叫做叫做△△ABCABC的的△△ABCABC的内切圆的圆心叫做的内切圆的圆心叫做△△ABCABC叫做叫做⊙⊙OO的的内切圆，内切圆，外切三角形．外切三角形．二、合作探究二、合作探究ABC●O三角形的外心．三角形的外心．33．．以以OO为圆心，为圆心，ODOD为半径作为半径作⊙⊙OO，，⊙⊙OO就是所求的就是所求的圆圆..已知：已知：△△ABCABC（如图）．（如图）．求作：求作：⊙⊙OO，使它与，使它与△△ABCABC的三边都相切．的三边都相切．ABCMNOD11．作．作∠∠ABCABC、、∠∠ACBACB的平分线的平分线BMBM、、CNCN，交点为，交点为OO..22．．过点过点OO作作ODOD⊥⊥BCBC，垂足为，垂足为DD..二、合作探究二、合作探究BC作法：作法：A根据锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,说明与它们内心的位置情况?ABCCAB┐ABC●●●锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内心都在三角形的内部②②三角形的内心到三边的距离相等．三角形的内心到三边的距离相等．①①三角形的内心是三角形三个内角平三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点．分线的交点．③③三角形的内心一定在三角形的内部．三角形的内心一定在三角形的内部．想一想：内心有什么性质？想一想：内心有什么性质？二、合作探究二、合作探究ABC●O例例11如图，如图，⊙⊙OO是是△△ABCABC的内切圆，切点分别的内切圆，切点分别为为DD、、EE、、FF，，∠∠BB＝＝60°60°，，∠∠CC＝＝70°70°，，拓展：拓展：∠∠EDFEDF与与∠∠AA有什么关系？有什么关系？三、个性展示三、个性展示求求∠∠EDFEDF的度数．的度数．01902EDFA例2如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数ABCO（2）若∠A=80°,则∠BOC=度。（3）若∠BOC=110°，则∠A=度。∴∠BOC=180°-（∠ABC＋∠ACB）12=180°－60°=120°同理∠OCB=∠OCA=12∠ACB=35°解（1） 点O是△ABC的内心，∠ABC=25°∴∠OBC=∠OBA=12试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．三、个性展示三、个性展示01902BOCA13040例例33已知：点已知：点II是是△△ABCABC的内心，的内心，AIAI的延长线交的延长线交外接圆于外接圆于DD．则．则DBDB与与DIDI相等吗？为什么？相等吗？为什么？三、个性展示三、个性展示12435追问：点B、I、C在以D为圆心，BD长为半径的圆上吗?为什么？●O●M1.(1.(原创原创))如图，点如图，点OO是是△△ABCABC的外心，点的外心，点MM是是△△ABCABC的内心，的内心，∠∠BOC=100BOC=10000，则，则∠∠BAC=BAC=，，∠∠BMC=BMC=11511500四、整合提升四、整合提升BAC505000●O●M((变式变式))如图，点如图，点OO是是△△ABCABC的外心，点的外心，点MM是是△△ABCABC的的内心，则内心，则∠∠BMC=115BMC=11500，，∠∠BAC=BAC=，，∠∠BOC=BOC=BAC10010000四、整合提升四、整合提升5050002.（课本70页）如图，点C、D分别在射线OA、OB上，求作⊙P,使它与OA、OB、CD都相切。DOCBA●P1●P2旁心内心11．这节课你有哪些收获和困惑？．这节课你有哪些收获和困惑？22．三角形的内心和外心有什么区别与联系？．三角形的内心和外心有什么区别与联系？五、课堂小结五、课堂小结ABCO名称确定方法图形性质ABCO内心（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线...