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《图形的旋转》-(5)VIP免费

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世界如此美丽图形的平移图形的平移AABBCCA′A′B′B′C′C′PPQQ在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。回顾1:ABCB’’C’’A’’M′N′轴对称变换不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。轴对称变换把一个图形沿一条直线对折后与另一图形重合,叫做这两个图形关于这条直线对称(轴对称)。回顾2:自转与公转感受旋转2、这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。AoB3、如果图形上的点P经过旋转变为P’,那么这两点叫做这个旋转的对应点。.PP’.旋转角旋转中心.1、旋转的定义:定义:60°图形的旋转是由什么决定的?旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角.思考:下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C√√√√试一试1:如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?试一试2:答:旋转中心是支点O,旋转角是∠AOA’或∠BOB’如图:P是等边ABC内的一点,把ABP按不同的方向通过旋转得到CBQ和ACR,指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?AQRPCB(2)把ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACR。(1)把ABP绕点B顺时针旋转60°得到CBQ;试一试3:120动态演示OP′P(1)钟表的分针匀速旋转一周需要60分,经过20分,分针旋转了多少度?(2)从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?1202060360试一试4:解:(1)分针旋转20分,旋转的角度为:(2)从上午6时到上午9时,90312360B/A/ABC/CO1、旋转前、后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;旋转的性质:3.对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等,等于旋转角.探究性质。,旋转角,,则,,,得到的。已知按逆时针方向旋转绕点是AOBA5OA3AB24OBA20AOBOAOBBOA344°5练一练1:。则,)若连接(;,)(;则,)若(而成的。按顺时针方向旋转是正方形如图,正方形正方形BABBB3ADBBBA24AB145ABCDDCBASDCBA1645°45°67.5°练一练2:如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB上中点,那么经过上述的旋转后,点M到了什么位置?(4)∠DAE是多少度MECABD点A60°AC的中点60°练一练3:如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后,点B落在B′,点A落在A’点位置,若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数。EA'B'BCA∠ACA’=____度.∠A=____度.∠A’=____度.306060练一练4:CABB1C1思考:在△ABC中,AB=BC,∠C﹥60°,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在线段BC上(点C1与点C不重合),请猜想边AB1与边CB有什么关系,并说明理由。解:AB1=CB,AB1∥BC,理由是:∵旋转,∴△AB1C1≌△ABC,∴AB1=AB,∵AB=BC,∴AB1=BC,∵△AB1C1≌△ABC,∴∠B1AC1=∠BAC,AC1=AC,∴∠AC1C=∠C,∵AB=BC,∴∠BAC=∠C,∴∠AC1C=∠BAC,∴∠B1AC1=∠AC1C,∴AB1∥BC。CABB1C1接上页课堂回顾:这节课,主要学习了什么?在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.旋转的概念:旋转的性质:1、旋转前、后的图形全等(全等变换).3、每一对对应点与旋转中心的所连线段的夹角彼此相等,都等于旋转角.2、对应点到旋转中心的距离相等.总结:都是全等变换。不同:运动方向运动量的衡量平移旋转旋转与平移的异同:相同:不变顺时针、逆时针平移的距离旋转角比一比:作业:习题第1、2、3题

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