《图形的旋转》-(5)VIP专享VIP免费

世界如此美丽图形的平移图形的平移AABBCCA′A′B′B′C′C′PPQQ在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。回顾1:ABCB’’C’’A’’M′N′轴对称变换不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。轴对称变换把一个图形沿一条直线对折后与另一图形重合，叫做这两个图形关于这条直线对称（轴对称）。回顾2:自转与公转感受旋转2、这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB3、如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点。．PP’．旋转角旋转中心．1、旋转的定义：定义:60°图形的旋转是由什么决定的?旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.思考:下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C√√√√试一试1:如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？试一试2:答：旋转中心是支点O，旋转角是∠AOA’或∠BOB’如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到CBQ和ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？AQRPCB（2)把ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACR。(1)把ABP绕点B顺时针旋转60°得到CBQ；试一试3:120动态演示OP′P（1）钟表的分针匀速旋转一周需要60分,经过20分，分针旋转了多少度？（2）从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？1202060360试一试4:解:(1)分针旋转20分，旋转的角度为：(2)从上午6时到上午9时，90312360B/A/ABC/CO1、旋转前、后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;旋转的性质：3.对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等，等于旋转角.探究性质。，旋转角，，则，，，得到的。已知按逆时针方向旋转绕点是AOBA5OA3AB24OBA20AOBOAOBBOA344°5练一练1:。则，）若连接（；，）（；则，）若（而成的。按顺时针方向旋转是正方形如图，正方形正方形BABBB3ADBBBA24AB145ABCDDCBASDCBA1645°45°67.5°练一练2:如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？（4）∠DAE是多少度MECABD点A60°AC的中点60°练一练3:如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。EA'B'BCA∠ACA’=____度.∠A=____度.∠A’=____度.306060练一练4:CABB1C1思考:在△ABC中，AB=BC，∠C﹥60°，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，使点C1落在线段BC上（点C1与点C不重合），请猜想边AB1与边CB有什么关系，并说明理由。解：AB1=CB，AB1∥BC，理由是：∵旋转，∴△AB1C1≌△ABC，∴AB1=AB，∵AB=BC，∴AB1=BC，∵△AB1C1≌△ABC，∴∠B1AC1=∠BAC，AC1=AC，∴∠AC1C=∠C，∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∴∠AC1C=∠BAC，∴∠B1AC1=∠AC1C，∴AB1∥BC。CABB1C1接上页课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的概念：旋转的性质：1、旋转前、后的图形全等（全等变换）.3、每一对对应点与旋转中心的所连线段的夹角彼此相等，都等于旋转角.2、对应点到旋转中心的距离相等.总结：都是全等变换。不同：运动方向运动量的衡量平移旋转旋转与平移的异同：相同：不变顺时针、逆时针平移的距离旋转角比一比:作业：习题第1、2、3题