《简单的线性规划》专题VIP免费

罗田县骆驼坳中学行政楼各位领导.评委.同学们:早上好!•主讲：罗田县骆驼坳中学主讲：罗田县骆驼坳中学•高三（高三（11）班）班•汪正良汪正良xyo二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示_________________________________________确定区域步骤：__________、____________若C≠0，则_________、_________.直线定界特殊点定域(或A>0,左负,右正)原点定域直线定界直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法：应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：11、若不等式中不含等号，则边界、若不等式中不含等号，则边界应画成虚线，否则应画成实线。应画成虚线，否则应画成实线。22、画图时应非常准确，否则将得、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。不到正确结果。解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；※对于应用题则先要设元，用x,y,z表示线性条件和目标函数几个结论：几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义——在y轴上的截距或其相反数。例1、已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1}，B={(x,y)|(y－x)(y+x)≤0}，M=A∩B求M的面积。xyo11－1－1y－x=0y+x=0由图知：可行域为两个边长为的正方形22S=1练习1：求满足|x|+|y|≤4的整点（横、纵坐标为整数）的个数。xyo44－4－4共有：9+2(7+5+3+1)=41例2、一批长400cm的条形钢材，需要将其截成长518mm与698mm的两种毛坯。则钢材的最大利用率是()A.99.75%B.99.65%C.94.85%D.95.70%BxyoZyxyxyx,0040006985184000698518yxZ检验得：25yx解%65.99400026985518Z故选B练习2、已知目标函数z=2x+y且变量x、y满足下列条件，则()A.zmax=12,zmin=3B.zmax=12,无最小值C.zmin=3,无最大值D.z无最大值,也无最小值1255334xyxyx1255334xyxyxZ=2x+yxyo－35143325∴zmin=3无最大值，故选C..1.0?36020030010001600194414,5,101.,.3大值才能使利润总额达到最精确到少多甲乙两种产品应各生产煤不超过种矿石不超过种矿石不超过要求消耗品的计划中元工厂在生产这两种产润是乙种产品的利元每甲种产品的利润是每煤种矿石种矿石需耗产乙种产品生煤种矿石煤种矿石需耗产品已知生产甲种乙两种产品某工厂生产甲例ttttBAtttttAtttBtAt将已知数据列成下表分析:甲种产品（1t）乙种产品（1t）资源限额（1t）A种矿（t）104300B种矿（t）54200煤(t)49360利润(元)6001000元得利润总额为别为设生产甲乙两种产品分解zytxt,:产品消耗量资源0y0x360y9x4200y4x5300y4x10y1000x600z0y0x360y9x4200y4x5300y4x10xy0360y9x4200y4x5300y4x100y5x3y1000x600z表示的平面区域作出不等式组,053:01000600:yxyx即直线作直线最大点过可行域直线ZMM360y9x4200y4x5解方程组4.34291000y,4.1229360xM点坐标为得.4.34,4.12:能使利润总额达到最大乙产品约应生产甲产品约答tt练习3：有一批钢管,长度都是4000毫米,要截成500毫米和600毫米两种毛坯，且这两种毛坯数量比大于才配套，问怎样截最合理？31设截成500毫米毛坯x根、600毫米毛坯y根003,34000600500yxxyyxyx则的最大即求4000600500yxZ解xyo003,34000600500yxxyyxyx4000600500yxZ5434251123检验得：52yx罗田县骆驼坳中学教学楼谢谢光临指导谢谢光临指导多提宝贵意见多提宝贵意见再见再见谢谢光临指导多提宝贵意见再见