OCAByx反比例函数与一次函数综合复习课学习目标:能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题。重点：熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题考点透视：考查反比例函数的基本性质在几何中的应用。适当设双曲线上的点的坐标，用坐标转化题中的几何条件及几何结论，利用双曲线上的点的代数、几何性质，建立方程进行求解及利用坐标糸解决不规则三角形面积计算问题。注意勾股定理、完全平方式、整体代入、图形变换等结合及点坐标的应用。要求学生熟练掌握反比例函数代数性质：函数图像上任意点的横、纵坐标的积为k。一、知识回顾1．若反比例函数与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝________．2．反比例函数的图象一定经过点(－2，________)．3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是________．4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．二、学习新知：1.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．2．已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB＝，tan∠DOB＝．（1）求反比例函数的解析式：（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．三、巩固知识四、感受中考20．（本题满分9分）（2009年）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．(1)求这两个函数的解析式；第4题题(2)求点B的坐标．23、（本题满分9分）（2008年）如图所示，一次函数和反比例函数的图象在第一象限内的交点为．⑴求的值及这两个函数的解析式；⑵根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．20．（本题满分8分）（2010年）已知点P（1，2）在反比例函数()的图象上．（1）当时，求的值；（2）当1＜＜4时，求的取值范围．（2011年）20、如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．五、今年中考预测与以往类同，都是利用交点坐标解题六、课后练习1．若正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（），则k1k2=____________．2、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k=．3、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()A．xl=1，x2=2；B．xl=-2，x2=-1；C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-14、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜26、.已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数的图象都经过A(－2，1)，则m＝__，n＝___．7、.直线y＝2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________．8、已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在()．(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限ABOxy第4题2123－3－1－213－3－1－2(,3)PaOxy第3题反比例函数与一次函数综合复习课教案王亚敏反比例函数与一次函数综合复习课教学反思本节课主要让学生熟练掌握反比例函数与一次函数的图象，性质和综合应用反比例函数和一次函数相关的内容解决实际问题。在题目的设计上有浅入深，螺旋上升，让学生在不知不觉中解决一道又一道题目，在愉快中接受新知识，不断的吸收，消...
