《数学》(北师大.七年级下册)6平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.一、复习回顾二、探究新知探究计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(P+1)2=______(2)(m+3)2=________(3)(2+3x)2=________P2+2p+1m2+6m+94+12x+9x2猜想(a+b)2=?用多项式乘多项式法则验证(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍.思考(a－b)2=？两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数乘积的2倍.=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的乘积的2倍.a，b可以表示任意的代数式.如：数字、单项式、多项式等.bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++和的完全平方公式：三、完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2基础练习2.填空⑴（x+3）2=2+2·x·3+2⑵（3x-2y）2=（）22（）（）+（）2四、公式应用例1、运用完全平方公式计算：(1)(4x+5y)2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2首平方，尾平方，乘积2倍放中央，练习1运用完全平方公式计算：(1)(x-2y)2(2)(2xy+x)22151(1)(7ab+2)2例2、运用完全平方公式计算：(1)(-2x+3)2(2)(-3t-1)2练习2运用完全平方公式计算：(1)(-ac+)2(2)(-3ab-2)221下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:五、拓展练习计算（a+b+c)2六、课堂小结1.熟记完全平方公式：2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。
