南宁三中2012级学业水平考试数学答案一、选择题题号12345678910答案CABADABCAD题号11121314151617181920答案CCBDADCBBD二、填空题21.5022.23.24.三、解答题25.解：设数列的公差为，则，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或．当时，．当时，，．26.解：（1）由题意可得，y(元)与x（吨）的函数关系式是（2）已知该月所交水费为93元，93>63,由（1）中的函数关系式（第三段）得：，解得x=18答：此用户该月的用水量为18吨.27.解（1）证明：因为平面ABC,所以.又因为AB=AC，M为BC的中点，所以.又,所以BC⊥平面A1AM.（2）取AB的中点E，连接ME,因为M为BC的中点,所以ME.所以异面直线AC与A1M所成角即为.易知所以，所以两条异面直线AC与A1M所成角的余弦值为.28.解：(1)设椭圆的方程为(),依题意,,所以又,所以,所以椭圆的方程为.(2)设(其中),圆的方程为,因为,所以当即时,当时,取得最大值,且,解得(舍去).当即时,当时,取最大值,且,解得,又,所以.综上,当时,的最大值为.
