燕子砭初级中学自主学习案审核人：科目数学课题待定系数法求一次函数解析式授课时间设计人骆玉军班级八姓名序号学习目标1、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义；2、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式。教学重点1、使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式；2、渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法环节一：预习看书P45----46环节二：尝试挑战1、根据条件，求出下列函数的关系式：（1）函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k=，函数关系式为y=（2）直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k=，函数关系式为y=（3）一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7．解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得解得：k=b=∴所求函数的关系式是1、水池已有水10m³，现以2m³/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为2、水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为（1）水池已有水bm³（b为常数），现以2m³/分钟的速度向水池注水，5分钟后水池中水的体积为25m³，则b=。（2）水池已有水15m³，现打开水管，以km³/分钟的速度向水池注水，5分钟后，水池中水的体积为30m³，则k=。（3）水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，3分钟后水池中水的体积为16m³，8分钟后水池中水的体积为26m³，则b=，k=。环节三：合作探究1、根据下列条件写出相应的函数关系式．（1）若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是（2）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的值分别为（）A.-，1B.-2，1C.，1D.2，1(3)已知一次函数的图象经过点A(－3，－2)和点B(1,6)．①求此一次函数的解析式，并画出图象；②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．2、某一次函数，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．求该函数解析式环节四：说出你的困惑？环节五：课堂检测2、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；(2)与直线y=－2x平行且经过点(1,-1)的直线的解析式；(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式；(5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式．3、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．4、已知直线的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。5、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？
