东关中学九年数学导学案时间2013年__月__日第___周主备人：胡春光审批人：编号：22一元二次方程（1）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。课堂研讨：探究新知【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。列出的方程是.自主学习【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述四个方程结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,其中二次项，是一次项，是常数项，二次项系数，一次项系数。展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）课堂练习1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.2、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）±1±2；（2）±2，±43、要使是一元二次方程，则k=_______.4、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。拓展提高1、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？课后作业一、填空题1.等号两边，只含有，并且的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，是一次项，c是。3.一元二次方程化为一般形式是。4.一元二次方程的二次项的系数是，一次项的系数是，常数项是。5.关于的一元二次方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。6.已知方程，⑴当时，这个方程是一元二次方程。⑵当时，这个方程是一元一次方程。7.如果关于的一元二次方程中不含的一次项，则=。8.已知关于的方程，若此方程的一个根为0，则=；若此方程有一13东关中学九年数学导学案时间2013年__月__日第___周主备人：胡春光审批人：编号：个根为-1，则=。9.写出一个一元二次方程，它的一个根为0，另一个根为1，这个方程是。10.已知是方程的一个根，则代数式的值等于。11.已知是关于的方程的一个根，则二次根式的值为。二、选择题1.一元二次方程的一次项系数的常数项应该是（）A.1，-6B.-1，6C.1，6D.-1，-62.在方程中，要使此方程为一元二次方程，则的值为（）A.任何实数B.C.1D.-13.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.4.下列各组的值都是方程的根是（）A.或B.或C.或D.或5.以1，3为根的一元二次方程是（）A.B.C.D.6.方程，一定是（）A.一元一次方程B.一元二次方程C.关于的一元二次方程D.整式方程7.是关于的方程的一个根，则的值为（）A.-1B.1C.2D.01.把下列各方程化成一元一次方程的一般形式，并分别写出二次项系数，一次项系数和常数项。⑴⑵⑶⑷2.指出使下列各方程是关于的一元二次方程的条件：⑴⑵3.一元二次方程有一个根为3，另一个根为-1，求、值。5.如果是方程的一个根，也是方程的一个根，求的值。﹡6.已知关于的一元二次方程的一个根是-3，且、满足，求的平方根。﹡7.如果关于的方程有实数根，求、应满足条件。22一元二次方程的解法（2）教学目标1.会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。研讨过程一、复习导学1.什么叫做平方根?2.平方根有哪些性质？二、探索新知试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，...
