圆柱圆锥球三棱柱2014年数学中考模拟试题温馨提示：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟，一．选择题（共36分，每小题3分）1．的相反数是()A．B．C．D．2．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为()A．－4B．8C．－8D．43．下列各式计算正确的是()A．B．C．D．4．下列几何体中，俯视图为矩形的是()ABCD5.抛物线的顶点坐标（）A．(1,1)B．C．D.6.如图，，，图中与互余的角有A．4个B．3个C．2个D．1个7.在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为()A．B．C．D．8.用配方法解方程时，原方程应变形为()A．B．第4题图6题图MGEFDABC15C．D．9.一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．4，5B．5，5C．5，6D．5，810.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（）（A）20,3.xyxy（B）20,3.xyxy（C）320,.xyxy（D）320,.xyxy11.据报道，今年“五·一”期间某市旅游总收入达到元，用科学记数法表示为()A．元B．元C．元D．元12.下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3−a2=aC．a3•a2=a5D．a3÷a2=1二.填空题（共6小题，每小题3分，18分）13.一组数据：的极差为。14.分解因式：=。15.如图15，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=16.已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是。17.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.18.在函数中，自变量的取值范围是.三.解答题（共66分）19.(4分).先化简，再求值:，其中20.（4分）计算：21.（4分）解方程：22.(6分)在下图中求作一点，使点到两边的距离相等，并且使等于，保留作图痕迹并写出作法.（要求：用尺规作图）23.（8分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.24.（6分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。25.(本题满分9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（4分）(2)这组数据的众数、中位数各是多少？（2分）(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？（3分）26.（12分）如图，是⊙的直径，是弦，和⊙相切于点，，交第20题图捐款数/元人数1520301050的延长线于点．（1）求证：；（2）若，⊙的半径为，求的长．27.（13分）.如图，已知二次函数的图象与轴相交于点A、C，与轴相交于点B，A,且△AOB∽△BOC.⑴求C点的坐标、∠ABC的度数；⑵求二次函数的解析式；⑶在线段AC上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值.若不存在，请说明理由。一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（共6小题，每小题3分，18分）13.714.15.516.120°17.（-2，-3）18.x≥13123456789101112BABBACBDAACC三、解答题（66分）19.（4分）解：原式=将代人得=┄┄┄┄┄（4分）原式=┄┄┄┄（6分）20.（4分）解：原式=┄┄┄（2分）=＝┄┄┄┄(4分)21.（4分）解：方程两边同时乘以）得┄┄┄┄（2分）检验：把代入，∴原分式方程无解.┄┄┄┄（4分）22.（6分）作图痕迹如图所示.┄┄┄（2分）作法：1.以O为圆心，以任意长为半径画弧,分别交OA于点D，OB于点E.2.分...
