函数大题的走向与教学建议VIP免费

函数大题的走向展望与教学建议函数是高中数学的核心内容，是中学数学各主干知识的交汇点，也是数学思想、方法的综合点，又是初等数学与高等数学的衔接点，还是中学数学联系实际的切入点，所以函数理所当然地成为历年来高考的重点和热点。函数还常与其它如数列、不等式、解几等知识点相结合考查学生的综合数学素养，在考查函数基础知识的同时，往往会涉及对数学思想方法的考查，如函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等。一、“函数”的高考内容首先，2015年浙江省的考试说明还未出来，我想关于“函数”的高考内容只是去年“导数”这一块内容，将其放在IB模块考查，而其他内容变化不会太大，摘录如下：(一)函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）1．函数（1）了解函数、映射的概念，会求一些简单的函数定义域和值域。（2）理解函数的三种表示法：解析法、图像法和列表法。（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。（4）理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断函数的奇偶性。（5）理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值。（6）会运用函数图像理解和研究函数的性质。2．指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景。（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题。3．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，会用用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。（2）理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题。4．幂函数(1）了解幂函数的概念。(2）结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x的图像，了解它们的变化情况。5．函数与方程了解函数零点的概念，能判断函数在某个区间上是否存在零点。6．函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。（2）能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。概括起来，我想重点是：1.函数图象与性质，包括定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，图象变换，对称性，函数的零点，最值等；2.函数常与不等式、数列、解析几何等知识综合起来考查；3.函数与方程的思想方法的运用，注意数形结合，分类讨论，等价转化等思想综合运用。函数解题策略：突出一个性质——单调性；强化一类特殊函数——二次函数；体现一种思想方法——数形结合；凸显一种典型转化——变量（参数）分离；注意一个易错点——分类讨论混乱。这里顺便提醒：函数符号书写正确，如与是不同意义的；函数记号认识清楚，比如：是偶函数，而不是“是偶函数”等；审题要清楚，如不单调与单调，存在与任意，不等式有解与恒成立，等等。二、近五年浙江省高考试卷“函数与导数”考查情况统计分析2010理科卷题号题型分值主要考查内容9选择题5函数零点，三角函数10选择题5函数与集合，对数函数概念、定义域、值域、图像22解答题14函数的极值、导数的运算，导数应用，等差数列，2010文科卷题号题型分值主要考查内容2选择题5求对数函数，及对数运算性质9选择题5函数零点的概念，零点的判断21解答题15函数的极值、导数的运算，切线方程，导数应用，等差数列2011理科卷题号题型分值主要考查内容1选择题5分段函数，求函数值10选择题5数学语言理解，函数零点22解答题14函数的极值、导数的运算，导数应用，不等式2011文科卷题号题型分值主要考查内容5选择题5函数的极值、图象11填空题4求函数值、解方程21解答题15函数的单调性、导数的运算，导数应用，不等式2012理科卷题号题型分值主要考查内容9选择题5函数的性质（单调性）与不等式17填空题4函数与不等式22解答题14三次函数的导数，函数的单调性、最值，不等式，线性规划，绝对值的意义2012文科卷题号题型分值主要考查内容10选择题5函数的性质（单调性）与不等式16填空题4函数的性质（周期性、奇偶性）21解答题15三次函数的导数，函数的单调性，不等式，绝对值的意义2013理科卷题号题型分值主要考查内容3选择题5对数、指数运算法则4选择题2函数的奇偶性与三角函数，充要条件结合8选择题5函数的极值，指数函...