课题§4.8相似多边形的性质（1）【教学目标】一、知识与技能1.相似三角形的性质；2.用相似三角形的性质解决简单问题。二、过程与方法1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质；2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题。三、情感态度与价值观1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识；2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识。【教学重点】1.相似三角形中对应线段比值的推导；2.运用相似三角形的性质解决实际问题。【教学难点】相似三角形性质的运用【教学关键】相似三角形性质的运用【教学方法】启发式【教学过程】一、复习1、相似三角形的定义及相关概念；2、相似三角形的判定方法。二、引入新课以P146页制作零件的问题引入新课。三、教授新课1、通过实例探索相似三角形对应高的比等于相似比；ABCDABCDABCD①△ABC与△A΄B΄C΄相似吗？②△ADC与△A΄D΄C΄相似吗？③等于多少？结论：相似三角形对应高的比等于相似比。2、探究相似三角形对应角平分线与对应中线的比也等于相似比。（1）已知：△ABC与△A΄B΄C΄相似，CD与C΄D΄分别是△ABC与△A΄B΄C΄的角平分线；求证=。（2）已知：△ABC与△A΄B΄C΄相似，CD与C΄D΄分别是△ABC与△A΄B΄C΄的中线；求证：=。3、总结得出相似三角形的性质相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比4、例题解析例如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。解：（1）△ASR∽△ABC∵四边形PQRS是正方形∴SR∥BC∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC1ABCDABCSREPDQABCDABDC（2）由（1）可知△ASR∽△ABC，根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得：设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40－x）cm，所以解得x=24所以，正方形PQRS的边长为24cm四、随堂练习P148页知识技能1、2（备选）五、课堂小结1、相似三角形的性质及作用；2、用代数的方法解决几何问题。六、布置作业1、P148页习题4.10第3题2、P148页知识4.10第2题（备选）七、板书设计§4.8相似多边形的性质（1）2相似三角形的性质例题解析探究性质
