根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+13．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1))21(2.42aaaaa否否是是否否否否把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解1.a1.a33bb33-a-a22b-abb-ab2.-9x2.-9x22y+3xyy+3xy22-6xy-6xyab(aab(a22bb22-a-1)-a-1)-3xy(3x-y+2)-3xy(3x-y+2)在横线内填上适当的式子，使等式成立：在横线内填上适当的式子，使等式成立：（（11）（）（x+5)(x-5)=;x+5)(x-5)=;（（22）（）（a+b)(a-b)=;a+b)(a-b)=;（（33））xx22-25=(x+5)();-25=(x+5)();（（44））aa22-b-b22=(a+b)()=(a+b)()。。xx22-25-25aa22-b-b22x-5x-5a-ba-b•和老师比一比，看谁算的又快又准确！比一比323222-31-3122686822-67-67225.55.522-4.5-4.522815(())22715(())22--知识探索平方差公式：平方差公式：（（a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a22-b-b22整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法。这种分解因式的方法称为公式法。aa22-b-b22=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)))((baba22ba))((22bababa整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。①有且①有且只有两个只有两个平方项平方项；②两个；②两个平方项平方项异号异号；；(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa▲▲▲下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)做一做（（11））aa22-16-16（（22））64-b64-b22你能试着把下列各式分解因式吗？你能试着把下列各式分解因式吗？＝＝aa22-()-()22＝＝()()22-b-b224488＝（＝（a+4)(a-4)a+4)(a-4)＝（＝（8+b)(8-b)8+b)(8-b)=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24解决问题解决问题例例11：：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)16a(1)16a22-9b-9b22(2)9(a+b)(2)9(a+b)22-4(a-b)-4(a-b)22(3)(x+p)(3)(x+p)22-(x+q)-(x+q)22在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要注意：注意：先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照,,明确哪个相当于明确哪个相当于aa,,哪个相当于哪个相当于bb..牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–1③(2a+b)2-(a+2b)2①x2-116y2④25(x+y)2-16(x-y)2•利用因式分解计算：牛刀小试（二）（（11））2.882.8822-1.88-1.8822；；（（22））787822-22-2222。。首页上页下页解决问题例例22：如图，求圆环形绿地的面积。：如图，求圆环形绿地的面积。不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。分解因式：1.4x3-4x2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：解：1.4x1.4x33-4x=4x(x-4x=4x(x22-1)=x(x+1)(x-1)-1)=x(x+1)(x-1)2.x2.x44-y-y44=(x=(x22+y+y22)(x)(x22-y-y22)=(x)=(x22+y+y22)(x+y)(x-y))(x+y)(x-y)（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？课堂小结教材1.习题14.3第2、4（2）（4）题．2.教材第117页第2题布置作业
