(2)82消元——二元一次方程组的解法1VIP免费

8.2消元——二元一次方程组的解法第一课时学习目标1．了解消元思想；2．用一个未知数表示另一个未知数；3．理解代入消元法．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用一元一次方程来解答这个问题吗？以上的方程组与方程有什么联系？解：设胜x场，负y场；③是一元一次方程，求解当然容易了!x+y=22①2x+y=40②解：设胜x场；则有：2x+(22-x)=40由①我们可以得到：y=22-x再将②中的y换为22-x,就得到了③创设情境由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。x+y=22①2x+y=40②2x+(22-x)=40探索新知解：由①，得y=22-x③将③代入②，得2x+(22-x)=40x=18将x=18代入③，得y=4如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。x+y=22①2x+y=40②探索新知例1解方程组：x=y+5①3x-8y=20②理性提升方法构想说一说你的解法。例1解方程组：x=y+5①3x-8y=20②解：将①代入②，得3（y+5）-8y=203y+15-8y=20y=-1将y=-1代入①，得x=4所以原方程组的解是x=4y=-1把y=-1代入②可以吗？理性提升例2:用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵解:由⑴得x=y+3(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14解得:y=-1把y=-1代入(3)得:x=2∴方程组的解为:y=-1x=2想一想：能用消去y的方法解这个方程组吗？例1：用代入法解方程组x=y+3⑴3x－8y=14⑵理性提升随堂练习1.填空(把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式)：(1)若2x-y=3,则y=(2)若3x+y-1=0,则y=-3x+12x-321(y+3)31(-y+1)上题中若用含y的式子表示x,则(1)x=(2)x=未知数系数越简单变形越简单！（1）把②代入①得，3x+2(2x-3)=82.比一比：看谁能迅速地把下列方程组转化为一元一次方程？通常选择未知数系数最简单的方程变形后，再代入消元y=2x-5①（2）由得，③把代入得，③②3x+4(2x-5)=23x+2y=8①2x-y=5①y=2x-3②3x+4y=2②（1）（2）随堂练习中考链接11当堂测试111.解方程组3x+2y=14①X=y+3②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4y=12.解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。当堂测试22小结归纳221．代入法解二元一次方程的步骤：①变(用一个未知数表示另一个未知数)；②代(代入另一方程)；③解(解两个一元一次方程)．2．用代入法消元时，要找一个系数相对简单的方程用一个未知数来表示另一个未知数．