第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习导引学习目标1.会分析随机变量的意义,能知道随机变量与函数的区别与联系.2.能区分离散型与非离散型随机变量,并能举出离散型随机变量的例子.3.能理解随机变量所表示试验结果的含义,并恰当地定义随机变量.重点难点重点:1.理解随机变量所表示试验结果的含义.2.离散型随机变量的概念.难点:1.随机变量的意义.2.区分两类随机变量,并能举出离散型随机变量的例子.2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习导引1.随机变量(1)定义:随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.(2)表示法:随机变量常用字母X,Y,ξ,η,…表示.预习交流1随机变量与函数有何区别与联系?提示:联系:两者均是特殊的映射.区别:随机变量把试验的结果映射为实数,而函数是把一个非空数集映射到另一个非空数集上.2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU2.离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量.预习交流2(1)离散型随机变量有什么特点?提示:①随机变量的取值能一一列出,这是判定随机变量是否为离散型随机变量的关键.②离散型随机变量的取值可以是有限个,如取值1,2,3,…,n;也可以是无限个,如取值为1,2,…,n,….(2)下列不是离散型随机变量的是().A.某水文站观察到一天中长江的水位B.某立交桥一天经过的车辆数C.110报警中心一天内接到的报警电话个数D.从编号为1,2,3,4的卡片中任取一张,取出的卡号提示:A目标导航预习导引2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测一、随机变量的概念活动与探究问题:怎样理解随机变量?提示:随机变量是将随机试验的结果数量化;随机变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件.如:“掷一枚骰子”这一随机试验中所得点数是一随机变量ξ,随机变量“ξ=2”,即对应随机事件:“掷一枚骰子,出现2点”;而“ξ=3或ξ=4”,即对应随机事件:“掷一枚骰子出现3点或4点”.x2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测例1判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由.(1)北京国际机场候机厅中2014年5月1日的旅客数量;(2)2014年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数;(3)2014年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间;(4)体积为1000cm3的球半径长.思路分析:判断所给的量是否随试验结果的变化而变化,发生变化的是随机变量.x2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测解:(1)旅客人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值,是随机的,因此是随机变量.(4)球的体积为1000cm3时,球的半径为定值,不是随机变量.2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测迁移与应用1.下列变量中,不是随机变量的是().A.2016年奥运会上中国取得的金牌数B.每一年从地球上消失的动物种数C.2008年奥运会上中国取得的金牌数D.某人投篮6次投中的次数答案:C解析:选项A中由于2016年奥运会还没有举行,中国取得多少枚金牌并不知道,符合随机变量的定义;选项B中每一年消失的动物种数,其结果不知,也符合随机变量的定义;选项C中北京奥运会已结束,金牌数是确定的,不是随机变量;选项D中某人投篮投中与否在投前并不知道,其结果是随机的,也是随机变量.xx2.1.1离散型随机变量课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测2.将一枚均匀骰子掷两次,随机变量为().A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数C.两次出现的点数之和D.两次出现相同点的种数答案:C解析:A,B,D中出现的点数虽然是随机的,但是其取值所反映的结果,都不能整体反映本试验,C整体反映两次投掷的结果,可以...
