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复习-空间和图形--第三课时—《复习平面图形的周长和面积》教案-------------------卧罗河中心校张仁卿一、教学目标：1.让学生整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.让学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。二、教学重难点：重点：整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。难点：平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。三、教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：一、情境引入课题，明确周长和面积的意义：师：小明家承包了好几块土地，，爸爸打算种玉米大豆小麦的种植面积无法确定，让小明帮测量一下，小明一时也难住了，同学们为了更好地帮助他解决这个难题，就一起好好复习一下以下的知识吧。好，上节课我们复习了平面图形的特征，思考：到目前为止我们学习了哪些平面图形？(引导学生说出所学过的六种平面图形。学生先自主说，课件再出示。)师：那什么是平面图形的周长和面积呢？师：那我们今天就一起来复习。同时板书：平面图形的周长和面积。（引出课题）师：我们一起来回顾一下。什么是周长和面积呢？自主回答。（课件出示周长和面积的意义）明确意义1、围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。（课件）2、物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义（板书：意义）二、那图形的周长面积又怎样求呢？下面我们就一起复习平面图形周长和面积的计算公式：1、任务：本节课老师给大家布置三个任务，一起来看一下是哪三个任务。（课件出示：1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。2、整理复习平面图形面积公式的推导过程。3、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关系。）2、复习计算公式：师：我们先来看第一个任务，哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？指名汇报。课件教师明确：长方形的周长=（长+宽）×2---------用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4-------------用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径---用字母表示是C=Лd或C=2Лr，长方形的面积=长×宽----------用字母表示是S=ab，正方形的面积=边长×边长----用字母表示是S=a2,平行四边形的面积=底长×高----用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2-----用字母表示是S=ah÷2，梯形的面积=（上底长下底长）×高÷2-用字母表示是S=(a+b)h÷2圆的面积=Л×半径×半径------用字母表示是S=Л×r2三、我们周长和面积公式知道了，你知道是怎样推导出来的呢？下面我们就复习面积公式的推导过程：师：刚才那位同学带领我们复习了周长和面积的计算方法，（板书：计算方法）那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（出示：第二个任务）下面请同学们在小组内互相说一说。生：小组活动……师：哪个小组带领大家复习一下？组：（借助学具展示，此环节生生间、师生间会展开交流，教师机动补充）（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍？平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。（4）圆的面积公式是如何推导出S=2Л×r因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是Лr，所以面积就是Лr×r=Л×r2（5）圆可不可以拼成正方形？不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的Л倍。四、梳理图形间的关系师：从他们组的介绍当中，有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系。我现在就和同学们一起根据面积公式的推导过程梳理一下它们之间的关系（课件出示：...