白银市第十中学北师大版八年级数学上导学案1．1.1探索勾股定理编写马克江校审刘小娅班级姓名学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。学习重点探索勾股定理及其应用。学习难点以斜边为边长的正方形面积的探索，勾股定理的应用。1．按照角的大小，三角形可以分为、、2．三角形三边之间的关系是、探究活动一：数一数1、在如图的正方形网格中，请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。（图中每个小方格代表一个单位面积）2、在图1-2中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？3、你能发现图1-1中三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系吗？4.如果直角三角形的两直角边用a,b表示，斜边用c表示，你可以用a,b,c表示上述面积关系吗？探究活动二：议一议在如图的正方形网格中，你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。探究活动三：归纳结论课前热身、温互查设问导学、自主探索正方形A的面积（单位面积）正方形B的面积（单位面积）正方形C的面积（单位面积）观察、探究图1观察、探究图2正方形A、B、C面积关系直角三角形三边数量关系得出结论：1（1）观察图1－1。正方形A的面积是__________个单位面积；正方形B的面积是__________个单位面积；正方形C的面积是__________个单位面积。勾股定理：acb图2图1acbacb３４CBA白银市第十中学北师大版八年级数学上导学案一、归纳总结上面得到的直角三角形三边之间的数量关系，并学会用数学符号表示这种关系。１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？1、在Rt△ABC中，，（1）如果a=30，b=40，则c=________；（2）如果a=6，c=10，则b=________；（3）如果b=12，c=13，则a=________；2、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．4、下列说法正确的是（）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，则5、一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长的平方为。6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2、一个直角三角形的一直角边长为9cm，斜边长为15cm,则第三边的长为。3、若直角三角形三边存在关系，则最长边是。4、直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为．5、已知，AB=17AC=10,BC边上高AD=8，则BC长为。6、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？7、已知，如图在ΔABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．实践应用、精讲点拨当堂检测巩固练习2第3题图S1S3S25m12mABC白银市第十中学北师大版八年级数学上导学案利用列方程求线段的长8、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？1.1.2探索勾股定理编写马克江校审刘小娅班级姓名【学习目标】1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。3、能熟练应用拼图法证明勾股定理．4、用面积证勾股定理．【学习重点】勾股定理的简单计算【学习难点】勾股定理的灵...
