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林甸四中2015年总复习学案一元二次方程【课前预习】1.一元二次方程：。它的一般形式是。2．一元二次方程的解法：解一元二次方程的基本思想是降次，即二次降为一次。（1）直接开平方法：(如（x-3）2-5=0,2（3x+5）2=15)对形如形式的方程可用直接开平方法求解；（2）配方法：(如x2+4x-27=0,x2-2x-199=0)配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①。②。③。④。⑤。（3）公式法：(如3x2+4x-2=0,5x2-2x-1=0)公式法是用求根公式求一元二次方程的解的方法。求根公式是通过配方推导出来的．求根公式是用公式法解一元二次方程的一般步骤是：①。②。③。④。:注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为。（4）因式分解法：(如x2+4x-5=0,5x2=4x)理论根据是两个因式中至少要有一个等于0。因式分解法的步骤是：①。②。③。④。每个方程都有适合它的最佳解法，请对照例子，认真思考，得出规律。3.根的判别式一元二次方程的根的判别式是△=；△＞0＜＝＞有实数根＜＝＞二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。△=0＜＝＞有实数根＜＝＞二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。△＜0＜＝＞有实数根＜＝＞二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。4．列方程解应用题⑴平均增长率问题⑵商品销售利润问题⑶面积计算问题⑷数字问题归纳列方程解应用题的一般步骤：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【课后练习】林甸四中2015年总复习学案1.设的两根为，且＞，则＝。2.关于的方程的一个根是－2，那么＝。3.＝4.选择适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）5.已知，求的值。6.如图，东西方向上有A、C两地相距10公里，甲以16公里/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12公里/时的速度从C地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时后，甲乙两人相距6公里？DCBA7.某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？(收益＝租金－各种费用)