实际问题与一元二次方程（2）VIP专享VIP免费

21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）倍速课时学练如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？探究3分析：封面的长与宽之比为，中央矩形的长与宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为cm，宽为_____________cm．要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7（27－18x）（21－14x）3271821142721.4xx于是可列出方程下面我们来解这个方程．倍速课时学练2164890.xx整理，得解方程，得633.4x上、下边衬的宽均约为________cm，左、右边衬的宽均约为________cm.方程的哪个根合乎实际意义？为什么？1.8091.407126336332.799,0.201.44xxx2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.倍速课时学练如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？你来试一试倍速课时学练一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．求：（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？探究4倍速课时学练（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为（初速度－末速度）÷车速变化时间，即2008m/s.2.5分析：（1）已知刹车后滑行路程为25m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者之间的关系，可求出滑行时间．为使问题简单化、不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的．这段时间内的平均车速（最大速度与最小速度的平均值），即于是从刹车到停车的时间为102020行驶路程÷平均车速，即25÷10＝2.5（s）.（m/s）.倍速课时学练（3）设刹车后汽车行驶到15m用了xs,由（2）可知，这时车速为（20－8x）m/s,这段路程内的平均车速为即（20－4x）m/s.由510.2x刹车后汽车行驶到15m时约用了_________________s.速度×时间＝路程，得（20－4x）x＝15.解方程，得根据问题的实际，选择正确答案.5100.92x2)820(20xm/s,倍速课时学练刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间（精确到0.1s）?设刹车后汽车行驶到20m用了xs,由（2）可知，这时车速为（20－8x）m/s,这段路程内的平均车速为即（20－4x）m/s.由2)820(20x55.2x刹车后汽车行驶到20m时约用了_________________s.速度×时间＝路程得（20－4x）x＝20解方程，得551.42x根据问题的实际应取551.42xm/s.