热身/复习探索新知趣味练习反思总结本节介绍淅川二中一（15）班教学目标1.使学生了解多边形的内角等概念。2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。教学方法以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归思想的应用。教学重难点教学重点：探索多边形内角和公式。教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形返回一、热身（复习）1.三角形的内角和等于度。3.从四边形的一个顶点出发，可以引出条对角线，这些对角线将多边形分割成个三角形。2.长方形的内角和等于度。12180360返回讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE动手画一画你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。ABCDEABCDEFABCDEFG•以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180°900°720°540°360°n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°思考：n边形分成几个三角形如何表示？n边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四边形180°×2=360°180°×3=540°五边形180°×4=720°六边形（4-2）（5-2）（6-2）(n-2)(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形的内角和？1、求八边形的内角和的度数.那七边形的度数又为多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（7-2）×180°=900°答：七边形的内角和是900°.[提示：n边形的内角和＝(n(n－－2)×180°]2)×180°]练习2、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°练习如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ADCB因为∠A+B+C+D=360∠∠∠°所以∠B+D=360°-∠（∠A+C∠）=360°-180°=180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。解：如图所示，四边形ABCD中，不妨设∠A+C=180∠°例题讲解1、做一做：画出下面多边形的全部对角线.练习2、议一议：马冲口小学的教学楼前要建一个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和.看谁的方法多!3、已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四边形，则∠1+2∠＝___ABCDE12练习解：∵∠A+B+C=_______()∠∠∠A=40°()∴∠B+C=____∠又∵∠B+C+1+2=______∠∠∠∴∠1+2∠＝___180°三角形的内角和等于180°已知140°360°220°课堂小结这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和＝(n(n－－2)×180°2)×180°（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.作业布置分析一：180°×2＝360°ABCDABDCBDABDCBDABDCBD分析二：180°×3－180°＝360°ABCDADEEABCDEABEADECED
