1消元——解二元一次方程组一、内容和内容解析1、内容代入消元法解二元一次方程组2、内容解析实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在,而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具
同时,二元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础,其解法将为解决这些问题提供运算的工具,如用待定系数法求一次函数解析式,在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”,而化归的方法可以是代入消元法
这一过程同样是解三元(多元)一次方程组的基本思路,是通法
由算术到方程再到方程组,其中蕴含的“数式通性”(已知数、未知数共同参与运算,用运算律化简方程(组),确定未知数的值)在本节内容有很好的体现本节课的教学重点是:会用代入消元法解简单的二元一次方程组,体会解二元一次方程组的基本思路是“消元”二、目标和目标解析1、目标(1)会用代入消元法解简单的二元一次方程组(2)理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想2、目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确求出简单二元一次方程组的解达成目标(2)的标志是:让学生经历探究的过程,体会二元一次方程组的解法与一元一次方程解法的关系,进一步体会消元思想和化归思想三、教学问题诊断分析1、学生第一次遇到多元问题,为什么要向一元转化,为什么可以转化,如何转化,需要结合实际问题进行分析
由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量,通过观察对照,可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路2、解二元一次方程组的步骤多,需要理解每一步的目的和依据,正确进行操作,把探究过程分解细化,逐一实施本节课的教学难点是:理解“二元”向“一元”的转化,掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤四、教学过程设计1、情境引入问题15月的第二个星期天是母亲