广西永福县实验中学九年级数学上册-一元二次方程的解法教案1-人教新课标版VIP专享VIP免费

广西永福县实验中学九年级数学一元二次方程的解法教案1人教新课标版学科数学九年级上册备课教师授课时间第周月日教学内容22.2.6一元二次方程的解法教学目标1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。教学重点教学难点本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。教学方法与手段教学准备教学过程一、创设问题情境百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%）二、探索解决问题分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为，若原价为，则第一次降价后的零售价为，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。解设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得(1－x)2＝解这个方程，得x＝222由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝222不符合题意，因此符合本题要求的x为教后修改222≈29.3%.答：每次降价的百分率为29.3%.三、拓展引申某药品两次升价，零售价升为原来的1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）解，设原价为a元，每次升价的百分率为x，根据题意，得2(1)1.2axa解这个方程，得3015x由于升价的百分率不可能是负数，所以3015x不符合题意，因此符合题意要求的x为3019.5%5x答：每次升价的百分率为9.5%。四、巩固练习Ｐ37练习1、2小结：关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为(1)ax；经第二次变化后数据为2(1)ax。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据01x的条件，做符合题意的解答。作业：Ｐ38习题8、9板书设计教学反思参考资料