人教版七年级下册第六章6.3实数第一节VIP专享VIP免费

《实数》教学设计一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识.二、教学任务分析本节是义务教育课程标准人教版2011教科书，七年级年级下册第六章《实数》的第一节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。三、教学目标知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.四、教学重点了解无理数和实数的概念；对实数进行分类.五、教学难点对无理数的认识.六、教学方法及教学手段讲练结合、归纳总结多媒体教学七、教学过程一、复习引入无理数：利用计算器把下列有理数3，，，，写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数.二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类：按照定义分类如下：实数：数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数按照正负分类如下：实数：负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来.活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是2.事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数.归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的.即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.三、应用：例1、下列实数中，无理数有哪些？2，172，37.0，14.3，35，0，11121211211121.10，π，2)4(.……有理数集合无理数集合解：无理数有：2，35，π注：①带根号的数不一定是无理数，比如2)4(，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数.比如11121211211121.10.四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数2、把下列各数分别填在相应的集合里：1415926.3，7，8，32，6.0，0，36，3，313113111.0.3、比较下列各组实数的大小：（1）4，15（2）π，1416.3五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系.六、布置作业八、教学反思关于无理数的认识是非常抽象的，只要求学生了解无理数和实数的意义即可学生对实数的认识是逐步加深的，以后还要讨论，所以本节课不易过难，教师要把握好难度.