再探实际问题与二元一次方程组-(2)VIP免费

饶河一中：2017年4月11日列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积解：设AE为x米,BE为y米，由题意得x+y＝200100x:(1.5×100y)＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝y＝171510517294由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得x+y＝100200x:(1.5×200y)＝3:4解方程组得:x＝y＝17165217147由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?ABCD变式：例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,24yxyx4)4(2X-44y2ⅠⅡ里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例4用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二实际问题实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题[[方程（组）方程（组）]]解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验实际问题实际问题的答案的答案作业：教材P101页复习巩固1题.2题.3.题