第第44讲三角变换与解三角形讲三角变换与解三角形第4讲│三角变换与解三角形主干知识整合第4讲│主干知识整合1．关注公式的变形运用sin2α＋cos2α＝1的变形：1＝sin2α＋cos2α；sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α；sinα＝±1－cos2α；cosα＝±1－sin2α
tanα＝sinαcosα的变形：sinα＝cosαtanα；cosα＝sinαtanα
升(降)幂公式：sin2α＝1－cos2α2，cos2α＝1＋cos2α2，sinαcosα＝12sin2α；第4讲│主干知识整合辅助角公式：asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)(φ由a，b具体的值确定)；正切公式的变形：tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanα·tanβ)．2．正弦定理：形式一：asinA＝bsinB＝csinC＝2R；形式二：sinA＝a2R，sinB＝b2R，sinC＝c2R；(角到边的转换)形式三：a＝2R·sinA，b＝2R·sinB，c＝2R·sinC；(边到角的转换)形式四：S＝12absinC＝12bcsinA＝12acsinB
(求三角形的面积)第4讲│主干知识整合主要解决以下两类问题：一是已知两角和任一边，求其他两边和一角(唯一解)；二是已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)．若给出a，b，A，那么解的个数为：无解(a0，C>0得0
