镇江市第三中学教学案八年级（上）数学第20课时——§2.5等腰三角形的轴对称性（1）班级：姓名：学号：授课时间：年__月__日（星期__）【学习目标】1.根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质；2.能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．【学习重点与知识梳理】1.等腰三角形相关性质的应用；2.等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.【新知导学】一、情境引入1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？二、探究活动问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：将等腰三角形沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．结论：1.等腰三角形的两个相等(简称“_____________”).2．等腰三角形的顶角平分线、线、线互相重合。符号语言：(1)在△ABC中，∵AB=AC∴∠=∠.()（2）在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=∠CAD∴，.在△ABC中，在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC∴，.∴,.问题三：你还可以用什么方法证明上述定理？三、操作尝试：按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．八年级数学备课组-第1页-第20课时DBCA镇江市第三中学教学案八年级（上）数学四、例题例1已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.求证：∠ADB=∠BAC【当堂巩固】1.在△ABC中，AB=AC,(1)如果∠B=70°，那么∠C=，∠A=.(2)如果∠A=70°，那么∠B=，∠C=.(3)如果有一个角等于120°，那么∠=120°，另两个角∠=°，∠=°.(4)如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？2.如图的房屋人字梁架中，AB=AC，∠BAC=110°，AD⊥BC,求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.【自我检测与学习反馈】1.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是.（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为_.（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为____.（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为.（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为____.2．RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3.如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数．家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿八年级数学备课组-第2页-第20课时作法图形1．作线段BC＝a．2．作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D．3．在MN上截取线段DA，使AD＝h．4．连接AB、AC．△ABC就是所求作的等腰三角形．haDCBA
