【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学6
4基本不等式课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1
(易错题)下列不等式①a2＋1>2a；②x2＋≥1；③≤2；④sin2x＋≥4
其中正确的不等式的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42
(2012·义乌模拟)已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()(A)m≥4或m≤－2(B)m≥2或m≤－4(C)－20，且a＋b＝1，则ab＋的最小值为()(A)2(B)4(C)(D)26
设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为()(A)4(B)(C)1(D)2二、填空题(每小题6分，共18分)7
(2012·杭州模拟)函数y＝x＋(x>1)的最小值为
(预测题)若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是
x，y，z为正实数，x－y＋2z＝0，则的最大值为
三、解答题(每小题15分，共30分)110
已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值
(2012·银川模拟)某食品加工厂定期购买玉米，已知该厂每天需用玉米6吨，每吨玉米的价格为1800元，玉米的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买玉米每次需支付运费900元
求该厂多少天购买一次玉米，才能使平均每天所支付的费用最少
【探究创新】(16分)设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB＝x，求△ADP的面积的最大值，及此时x的值
【解析】选A
a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，故①错； x2＋＝x2＋1＋－1≥2－1＝1，等号成立的条件为x＝0，故②对；当a，b均大于零时，a＋b≥2，即≥2，故③错；sin2x＋≥
