广西陆川县中学10-11学年高二数学下学期周测(7)-理VIP免费

高二数学周测（七）一、选择题1．已知函数,则（）A．-1B．0C．D．22．＝（）A．－B．－3C．D．33．已知函数f(x-1)=2x2-x,则f′(x)=（）A．4x+3B．4x-1C．4x-5D．04．函数的图像经过原点，且它的导函数的图像是如图所示的一条直线，则的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是（）A．B．－C．πD．－π6．已知函数（a≠0）的导数为偶函数，则下面结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．既有极大值，也有极小值D．c=07．下列图像中，有一个函数的导数的图像，①②③④则（）A．B．C．D．或8．设函数23)1()(xxf,下列结论中正确的是（）A．1x是函数()fx的极小值点,0x是极大值点B．1x及0x均是()fx的极大值点C．1x是函数()fx的极小值点,函数()fx无极大值D．函数()fx无极值x0yyx0x0y0xy9．设函数*)}()(1{,12)()(Nnnfxxfaxxxfm则数列的导数的前n项和为（）A．11nB．nn1C．1nnD．12nn二、填空题10．已知函数f(x)的导数为f/(x)=,且f(x)图象过点,当函数f(x)取得极小值时,x的值应为__________11．若函数y=f(x)=ax3-bx2+cx的图象过点A(1,4),且当x=2时,y有极值0,则f(-1)=_______.12．二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是__________________.13．已知函数f(x)=x3-3x2+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为______________。高二数学周测（七）答题卡姓名____________班级___________座号____________分数______________题号123456789答案10.11.12.13.三、解答题14．已知函数32()4fxaxbxx的极小值为8,其导函数()yfx的图象经过点(2,0),如图所示.(Ⅰ)求()fx的解析式;yxO-2(Ⅱ)若函数yfxk在区间[3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.15．已知函数｡(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)若对任意的都有,求实数的取值范围｡16．已知曲线与，直线l与、都相切，求直线l的方程．高二数学周测（七）参考答案选择题C解析：原式=。评析：考查导数的定义是高考导数题常见题型之一。把握导数定义及形式特点是求解关键。DABCBBCC填空题-4解析:∵f′(x)=3ax2-2bx+c,∴f′(2)=12a-4b+c=0.又f(1)=a-b+c=4,∴b=5411a,c=51616a.所以f(-1)=-(a+b+c)=-(a+5411a+51616a)=-4.（1,-3）。提示：设f(x)对称中心为P(x0,y0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)是图象上关于P对称两点，由对称性知，f(x)在x1,x2处斜率相等，令为k。则，即3x2-6x+6-k=0，故对称中心为(1,-3)解答题解:(Ⅰ)2()324,()fxaxbxyfx且的图象过点(2,0),所以2为23240axbx的根,代入得:310ab①由图象可知,()fx在2x时取得极小值,即(2)8f得2ba②由①②解得1,2ab∴32()24.fxxxx(Ⅱ)由题意,方程()fxk在区间[3,2]上有两个不等实根,即方程3224xxxk在区间[3,2]上有两个不等实根.2()344fxxx,令()0fx,解得2x或23x可列表:x3(3,2)22(2,)3232(,2)32'()fx-0+0-()fx3极小值8极大值40278由表可知,当8k或40327k时,方程3224xxxk在区间[3,2]上有两个不等实根,即函数yfxk在区间[3,2]上有两个不同的零点解:(Ⅰ)令得,当变化时,及变化如下图表↗↘↗∴当时取极大值,当时取极小值(Ⅱ)设(1)当时,恒成立,此时成立,即成立,(2)当时,由得当,即在为减函数当,即在为增函数在时,,即,解得综上:的取值范围是提示：设l与相切于点，与相切于对于，则与相切于点P的切线方程为，即，①对于，与相切于Q的切线方程为，即②∵两切线重合，∴且，解得或∴直线l方程为或