…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………江苏省丹阳市八中九年级数学《第2课时：二次根式的性质》教学案》教学案教学目标:(1)使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：.(2)会用二次根式的性质进行根式的化简.．(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。教学重点：二次根式的性质的掌握.教学难点：二次根式的性质的应用.．教学方法：讨论法教学过程：一.情景创设1.在化简时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是.谁的解答正确?为什么?2．？二、探索活动1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.;……2．发现：当a≥0时，a,当a＜0,-a3．明确师生共同归纳可得:4．比较与的区别三、实际应用，巩固新知1．尝试练习：（1）__（2）（3）____（x≥1）2．讨论.:⑴化简=____⑵求使=3－x成立的条件________⑶()2=成立的条件________四、练习1.P60练习1，2复备区复备区2.口答：（1）（2）（3）（4）（x≤2）五）拓展与延伸（1）．若+b=3，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3（2）．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．2（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|（4）．若2＜x＜3，化简（5）已知a，b，c为三角形的三边，则（6）、请你观察思考下列计算过程：∵∴∵∴因此猜想＝。六、你的收获(1)内容总结：二次根式的性质(2)方法归纳：正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键.七、作业:P60习题3.13、4八、教后感：第2课时二次根式的性质(学案)复习引入：1．若二次根式有意义，则的取值范围是__________，此时________0。若二次根式有意义，则的取值范围是__________。2．当时，=_________。=_________，=___________，=_____________。3．若式子有意义，则的取值范围是__________，此时=______例题与练习:4．计算：（1）（2）（3）(4)=____（5）=______________(6)=______________-3-2-101234abx（7）（≥1）=_________（8）（x≤2）=____________（9）当时，化简=__________________(10)若实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，=__________________(11)求使=3－x成立的条件________拓展与延伸（1）．若+b=3，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3（2）．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．2（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|（4）．若2＜x＜3，化简（5）已知a，b，c为三角形的三边，则(6)化简（＜4）（2）（）(7)实数在数轴上的位置如图所示化简：(8)甲、乙两人计算，其中时，得到如下不同答案。甲：乙：问哪一个正确？错误的答案错在哪里？为什么？思考：(9)若，则；，则．．．a0-1-3-2-101234abx．．．ba0(10)当时，；当时，(11)如果，那么化简的结果为（）A．0B．C．D．以上都错(12)若，则(13)若，求的取值范围。
