九年级数学三月月考测试题班级：＿＿姓名：＿＿得分：＿＿一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910选项1、抛物线的顶点坐标是（）A（－2，3）B（2，3）C（－2，－3）D（2，－3）2、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（）ABCD3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。4．抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±15．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．6．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为()A．1B．C．2D．7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)8．下列说法正确的是（）A两个矩形相似B两个梯形相似C两个正方形相似D两个平行四边形相似9．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠010．已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大致为（）二、填空题（每小题4分，共28分）11、已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________.12、函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________.13、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________.14、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．15、已知，则，，；16、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④17、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是三、解答题18．已知二次函数图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．求二次函数的解析式．（6分）19．已知抛物线y=x2-2x-8（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。（12分）20．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．（12分）21、如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。（12分）22．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（15分）23、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30）。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是什么？(3)第几分时，学生的接受能力最强？（15分）
