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海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2011届高三数学联考-理-新人教A版【会员独享】VIP免费

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海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2010-201学年下学期高三4月联考数学理注意事项:(1)本试卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案写在答题卡上,写在试题卷上无效。(2)本试卷满分150分,考试时间120分钟。参考公式:锥体体积公式:1,3VSh其中S为底面面积,h为高第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.已知全集U=R,集合2{|20},{|lg(1)},AxxxBxyx则()UCAB等于()A.{|20}xxx或B.{|12}xxC.{|12}xxD.{|12}xx2.复数211zii,则复数z的模等于()A.2B.22C.2D.43.在2011年3月15日那天,海口市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:ˆ3.2,yxa则a=()A.24B.35.6C.40.5D.404.在等比数列{}na中,12134,64,nnaaaa且前n项和62nS,则项数n等于()A.4B.5C.6D.75.设平面区域D是由双曲线2214yx的两条渐近线和直线680xy所围成三角形的边界及内部。当(,)xyD时,2xy的最大值为()A.8B.0C.-2D.166.下列四个命题中,正确的是()A.对于命题2:,10pxRxx使得,则:pxR,均有210xx;B.函数()xxfxee切线斜率的最大值是2;C.已知服从正态分布2(0,)N,且(20)0.4P,则(2)0.2;PD.已知函数0()sin,afaxdx则[()]1cos1.2ff7.已知函数()sinfxx的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为()A.1(2)2yfxB.(21)yfxC.(1)2xyfD.1()22xyf8.过抛物线22yx的焦点作一条直线与抛物线交于两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线()A.有且只有一条B.有且只有两条C.有且只有三条D.有且只有四条9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()A.12B.1C.32D.210.设{1,2,3,4},{2,4,8,12}ab,则函数3()fxxaxb在区间[1,2]上有零点的概率是()A.12B.58C.1116D.3411.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:①异面直线C1P和CB1所成的角为定值;②二面角P—BC1—D的大小为定值;③三棱锥D—BPC1的体积为定值;④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值。其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.412.定义域为R的函数()fx对任意x都有(2)(2)fxfx,且其导函数'()'()02fxfxx满足,则当24a,有()A.2(2)(log)(2)affafB.2(log)(2)(2)afaffC.2(2)(2)(log)afffaD.2(log)(2)(2)afaff二、填空题(本题共4个小题。每小题5分,共20分,将答案填在答题卡的相应位置)13.已知ln,0()2,0xxfxxx,则()1fx的解集为。14.如右上图,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它们有一定的规律性,第30个三角数与第28个三角数的差为。15.已知a为如右图所示的程序框图输出的结果,则二项式61()axx的展开式中含2x项的系数是。16.下图表示了一个由区间(0,1)到实数集的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3,图3中直线AM与x轴交于点Nn0,则m的象就是n,记作().fmn下列正确命题的序号是。(填出所有正确命题的序号)①1()0;2f②()fx是奇函数;③()fx在定义域上单调递增;④()fx的图象关于点1(,0)2对称;三、解答题(本题共6小题,总分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知(sincos,3cos),(cossin,2sin)mxxxnxxx",其中0,若函数()fxmn",且函数()fx的图象与直线2y相邻两公共点间的距离为.(I)求的值;(II)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、B的对边,且3,3abc...

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